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          共50条信息

            • 1． 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则
              |PA|2+|PB|2
              |PC|2
              =    ．
              难度：较难
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            • 2． 设点P是△ABC内一点（不包括边界），且
              AP
              =m
              AB
              +n
              AC
              ，m，n∈R              ，则（m-2）2+（n-2）2的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． 在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A的平分线于AB边上的中线交于点O，若
              AO
              =x
              AB
              +y
              AC
              （x，y∈R），则x+y的值为    ．
              难度：较难
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            • 4． （2015秋•天津月考）在矩形ABCD中，已知AB=
              		3
              ，AD=2              ，点E是BC的中点，点F在CD上，若
              AB
              •
              AF
              =
              		3
              ，则
              AE
              •
              BF
              的值是    ．
              难度：较难
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            • 5． （2015春•德州期末）如图，设α∈（0，π）且α≠
              π
              2
              ，当∠xOy=α时，定义平面坐标系xOy为斜坐标系，在斜坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：e1，e2分别为x轴、y轴正方向相同的单位向量，若
              OP
              =xe1+ye2              ，则记为
              OP
              =(x，y)              ，那么在以下的结论中，正确的有    （填上所有正确结论的序号）．
              （1）设a=（m，n），则|a|=
              		m2+n2
              ；
              （2）设a=（m，n），b=（s，t），若a=b，则m=s，n=t；
              （3）设a=（m，n），b=（s，t），若a⊥b，则ms+nt=0；
              （4）设a=（m，n），b=（s，t），若a∥b，则mt-ns=0．
              难度：较难
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            • 6． 已知平面向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              满足
              a
              +
              b
              +
              c
              =
              0
              ，且
              a
              与
              b
              的夹角为135°，
              c
              与
              b
              的夹角为120°，|
              c
              |=2              ，则|
              a
              |              =    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上有高，以下结论：①
              AH
              •(
              AC
              -
              AB
              )=0              ；②
              AB
              •
              BC
              ＜0⇒△ABC              为锐角三角形③
              AC
              •
              AH
              |
              AH
              |
              =csinB④
              BC
              •(
              AC
              -
              AB
              )              =b2+c2-2bccosA，其中正确的个数是    ．
              难度：较难
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