优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． （2015秋•松原期末）在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E、F分别为AB、BC的中点．点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧
              DE
              上变动（如图所示），若
              AP
              =λ
              ED
              +μ
              AF
              ，其中λ，μ∈R．则2λ-μ的取值范围是    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
              （Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
              （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知
              NA
              =λ1
              AF
              ， 
              NB
               =λ2
              BF
              ，求证：λ1+λ2为定值．
              （Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P′、Q′，
              OP
              •
              OQ
              +
              OP′
              •
              OQ′
               +1=0              ，若点S满足：
              OS
              = 
              OP
               +
              OQ
              ，证明：点S在椭圆C2上．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． （1）求证：对任何实数k，x2+y2-2kx-（2k+6）y-2k-31=0恒过两定点，并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程；
              （2）若PA，PB为（1）中所求圆E的两条切线，A、B为切点，求
              PA
              •
              PB
              的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 设点F是抛物L：y2=2px（p＞0）的焦点，P1，P2，…，Pn是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N*）．
              （1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标，时期满足|
              FP1
              |+|
              FP2
              |+|
              FP3
              |=6              ；
              （2）当n≥3时，若
              FP1
              +
              FP2
              +…+
              FPn
              =
              0
              ，求证：|
              FP1
              |+|
              FP2
              |+…+|
              FPn
              |=np              ；
              （3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若|
              FP1
              |+| 
              FP2
              |+…+|  
              FPN
              |=np              ，则
              FP1
              +
              FP2
              +…+
              FPN
              =
              0
              ”开展了研究并发现其为假命题．
              请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
              1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
              2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
              3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0∈（a，b），使得
              f(b)-f(a)
              b-a
              =f′(x0)              ”成立．
              （1）利用这个性质证明x0唯一；
              （2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷