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          共50条信息

            • 1．

              化简\(( \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{CD})-( \overrightarrow{AC}- \overrightarrow{BD}) \)__________\(;\)

              难度：较难
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)所在的平面内有一点\(P\)，满足\( \overrightarrow{PA}+ \overrightarrow{PB}+ \overrightarrow{PC}= \overrightarrow{AB}\)，则\(\triangle PBC\)与\(\triangle ABC\)的面积之比是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac {2}{3}\)
              D．\( \dfrac {3}{4}\)
              难度：较难
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            • 3．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AD⊥AB\)，\( \overrightarrow{BC}= \sqrt {3} \overrightarrow{BD}\)，\(| \overrightarrow{AD}|=1\)，则\( \overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{AD}=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 4． 把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（　　）
              A．y=sin（2x-），x∈R
              B．y=sin（2x+），x∈R
              C．y=sin（+），x∈R
              D．y=sin（x-），x∈R
              难度：较难
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            • 5． △ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2++=，||=||，则•等于（　　）
              A．
              B．
              C．3
              D．
              难度：较难
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            • 6． 设\(M\)为平行四边形\(ABCD\)对角线的交点，\(O\)为平行四边形\(ABCD\)所在平面内任意一点，则\( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}+ \overrightarrow{OD}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{OM}\)
              B．\(2 \overrightarrow{OM}\)
              C．\(3 \overrightarrow{OM}\)
              D．\(4 \overrightarrow{OM}\)
              难度：较难
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            • 7． 下列命题中：
              （1）如果非零向量
              a
              与
              b
              的方向相同或相反，那么
              a
              +
              b
              的方向必与
              a
              、
              b
              之一的方向相同；
              （2）如果
              a
              、
              b
              均为非零向量，则|
              a
              +
              b
              |与|
              a
              |+|
              b
              |一定相等；
              （3）x=2时，向量
              a
              =（x，1），
              b
              =（4，x）共线且方向相同；
              （4）
              a
              ≠
              0
              ，
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              b
              =
              c

              其中假命题是    ．
              难度：较难
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            • 8． 某人向正东方向走了x km后，向右转120°，然后沿新方向走了
              		3
              km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为（　　）
              A．
              		3
              B．2
              		3
              C．2
              		3
              或
              		3
              D．3
              难度：较难
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            • 9． 如图，
              BC
              的大小是
              AB
              大小的k倍，
              BC
              的方向由
              AB
              的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称
              AB
              经过一次（θ，k）延伸得到
              BC
              ． 已知
              OA1
              =(1，0)
              （1）向量
              OA1
              经过2次(
              π
              2
              ，
              1
              2
              )              延伸，分别得到向量
              A1A2
              、
              A2A3
              ，求
              A1A2
              、
              A2A3
              的坐标．
              （2）向量
              OA1
              经过n-1次(
              π
              2
              ，
              1
              2
              )              延伸得到的最后一个向量
              为
              An-1An
              ，（n∈N*，n＞1），设点An（xn，yn），求An的极限位置A(
              lim
              n→∞
              xn，
              lim
              n→∞
              yn)
              （3）向量
              OA1
              经过2次（θ，k）延伸得到向量
              A1A2
              、
              A2A3
              ，其中k＞0，θ∈（0，π），若
              OA1
              、
              A1A2
              、
              A2A3
              恰能够构成一个三角形（即A3与O重合），求θ，k的值．
              难度：较难
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            • 10． △OAB中，
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OP
              =
              p
              ，若
              p
              =t(
              a
              |
              a
              |
              +
              b
              |
              b
              |
              )              ，t∈R，则点P一定在（　　）
              A．∠AOB平分线所在直线上
              B．线段AB中垂线上
              C．AB边所在直线上
              D．AB边的中线上
              难度：较难
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