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设\(z\)是虚数，\(ω=z+\dfrac{1}{z}\)是实数，且\(-1 < ω < 2\)
\((1)\)求\(|z|\)的值及\(z\)的实部的取值范围；
\((2)\)设\(u=\dfrac{1-z}{1+z} \)，求证：\(u\)为纯虚数；
\((3)\)求\(ω-u^{2}\)的最小值
下列命题中：
\(①\)两个复数不能比较大小；
\(②\)若\(z=a+bi\)，则当且仅当\(a=0\)且\(b\neq 0\)时，\(z\)为纯虚数；
\(③\)若\(a+bi=0\)，则\(a=b=0\)．
其中正确命题的个数为\((\) \()\)
给出以下命题：\(①\)若\(a\)，\(b∈R\)且\(a > b\)，则\(a+i > b+i\)；\(②\)若\(z∈C\)，则\(z^{2}+1 > 0\)；\(③\)若\(a∈R\)，\((a+1)i\)是纯虚数；\(④\)若\(z=\dfrac{1}{i}\)，则\(z^{3}+1\)对应点在复平面内的第一象限\(.\)其中正确命题为________．
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