5．
\((1)\)若复数\(z=({{a}^{2}}-2a)+({{a}^{2}}-a-2)i\)为纯虚数，则实数\(a\)的值等于_________．
\((2)\) 以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线\(C\)的极坐标方程为：\({ρ}^{2}(1+3{\sin }^{2}θ)=4 \)，则在直角坐标系下，曲线\(C\)的方程为_________．
\((3)\)将参数方程\(\begin{cases} & x=\sqrt{t}+1 \\ & y=1-2\sqrt{t} \end{cases}(t\)为参数\()\)化为普通方程是_________．
\((4)\)点\(P(x,y)\)是椭圆\(2{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}=12\)上的一个动点，则\(x+2y\)的最大值为_________。