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          共50条信息

            • 1．
              复数\((m^{2}-5m+6)+(m^{2}-3m)i\)，\(m∈R\)，\(i\)为虚数单位．
              \((I)\)实数\(m\)为何值时该复数是实数；
              \((\)Ⅱ\()\)实数\(m\)为何值时该复数是纯虚数．
              难度：较难
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            • 2．
              已知复数\(z=3+bi(b∈R)\)，且\((1+3i)⋅z\)为纯虚数．
              \((1)\)求复数\(z\)及\( \overset{ .}{z}\)；
              \((2)\)若\(ω= \dfrac {z}{2+i}\)，求复数\(ω\)的模\(|ω|\)．
              难度：较难
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            • 3．

              已知\(z\)是复数，\(z+2i\)，\(\dfrac{z}{2-i}\)均为实数\((i\)为虚数单位\()\)，且复数\((z+mi)^{2}\)在复平面上对应的点在第一象限．

                  \((\)Ⅰ\()\)求复数\(z\)；

                  \((\)Ⅱ\()\)求实数\(m\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 4．

              设\(f(n)={{(\dfrac{1-i}{1+i})}^{n}}+{{(\dfrac{1+i}{1-i})}^{n}}(n\in Z)\) ， 则集合\(\left\{ x\left| \left. x=f(n) \right\} \right. \right.\)中元素的个数是(    )

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．无穷多个
              难度：较难
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            • 5．

              下列四个结论：

              \((1)\)若\(i\)为虚数单位，则\({{i}^{100}}=1\)；

              \((2)\)命题“若\(x-\sin x=0\)，则\(x=0\)”的逆否命题为“若\(x\ne 0\)，则\(x-\sin x\ne 0\)”；

              \((3)\)“命题\(p\wedge q\)为真”是“命题\(p\vee q\)为真”的充分不必要条件；

              \((4)\)命题“\(\forall x\in R,x-\ln x > 0\)”的否定是“\(\exists {{x}_{0}}\in R,{{x}_{0}}-\ln {{x}_{0}} < 0\)”\(.\)

              其中正确的结论的个数是\((\)   \()\)

              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 6．

              复数\(z\)满足\(\overline{z}\left( 1-i \right)=\left| 1+i \right|\)，则复数\(z\)的实部与虚部之和为\((\)   \()\)

              A．\(\sqrt{2}\)
              B．\(-\sqrt{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(0\)
              难度：较难
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            • 7． 已知复数\(z\)的实部为\(1\)，且\(|z|=2\)，则复数\(z\)的虚部是\((\)　　\()\)
              A．\(- \sqrt {3}\)
              B．\( \sqrt {3}i\)
              C．\(\pm \sqrt {3}i\)
              D．\(\pm \sqrt {3}\)
              难度：较难
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            • 8．
              已知复数\(z=-2i+ \dfrac {3-i}{i}\)，则复数\(z\)的共轭复数\( \overset{ .}{z}\)在复平面内对应的点在\((\)　　\()\)
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：较难
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            • 9．

              已知复数 \(z=\dfrac{2-{{i}^{2017}}}{1+i}\) ，则\(z\)的共轭复数在复平面内对应的点位于

              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：较难
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            • 10．
              已知复数 ，

              \((1)\)求\(|z|\)；
              \((2)\)若\(z(z+a)=b+i\)，求实数\(a\)，\(b\)的值．

              难度：较难
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