优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              观察下列各式：\(7^{2}=49\)，\(7^{3}=343\)，\(7^{4}=2401\)，\(…\)，则\(7^{2017}\)的末两位数字为 ______ ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              面积为\(S\)的平面凸四边形的第\(i\)条边的边长记为\(a_{i}(i=1,2,3,4)\)，此四边形内任一点\(P\)到第\(i\)条边的距离为\(h_{i}(i=1,2,3,4)\)，若\( \dfrac {a_{1}}{1}= \dfrac {a_{2}}{2}= \dfrac {a_{3}}{3}= \dfrac {a_{4}}{4}=k\)，则\(h_{1}+2h_{2}+3h_{3}+4h_{4}= \dfrac {2s}{k}\)；根据以上性质，体积为\(V\)的三棱锥的第\(i\)个面的面积记为\(S_{i}(i=1,2,3,4)\)，此三棱锥内任一点\(Q\)到第\(i\)个面的距离记为\(H_{i}(i=1,2,3,4)\)，若\( \dfrac {S_{1}}{1}= \dfrac {S_{2}}{2}= \dfrac {S_{3}}{3}= \dfrac {S_{4}}{4}=k\)，则\(H_{1}+2H_{2}+3H_{3}+4H_{4}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {V}{k}\)
              B．\( \dfrac {3V}{k}\)
              C．\( \dfrac {4V}{k}\)
              D．\( \dfrac {8V}{k}\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似的看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有\(1\)个蜂巢，第二个图有\(7\)个蜂巢，第三个图有\(19\)个蜂巢，按此规律，第六幅图的蜂巢总数为 ______ ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：
              \(①\)“\(mn=nm\)”类比得到“\(z_{1}z_{2}=z_{2}z_{1}\)”；
              \(②\)“\(|m⋅n|=|m|⋅|n|\)”类比得到“\(|z_{1}⋅z_{2}|=|z_{1}|⋅|z_{2}|\)”；
              \(③\)“\(|x|=1⇒x=±1\)”类比得到“\(|z|=1⇒z=±1\)”
              \(④\)“\(|x|^{2}=x^{2}\)”类比得到“\(|z|^{2}=z^{2}\)”
              以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(0\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              若\(a\)，\(b\)，\(c\)为直角三角形的三边，其中\(c\)为斜边，则\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，称这个定理为勾股定理\(.\)现将这一定理推广到立体几何中：在四面体\(O-ABC\)中，\(∠AOB=∠BOC=∠COA=90^{\circ}\)，\(S\)为顶点\(O\)所对面的面积，\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)分别为侧面\(\triangle OAB\)，\(\triangle OAC\)，\(\triangle OBC\)的面积，则\(S\)，\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)满足的关系式为 ______ ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              观察下列式子：\(1+ \dfrac {1}{2^{2}} < \dfrac {3}{2}\)，\(1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}} < \dfrac {5}{3}\)，\(1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}}+ \dfrac {1}{4^{2}} < \dfrac {7}{4}\)，\(…\)，则可归纳出 ______ ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              有一天，某城市的珠宝店被盗走了价值数万元的钻石\(.\)报案后，经过三个月的侦察，查明作案人肯定是甲\(.\)乙\(.\)丙\(.\)丁中的一人\(.\)经过审讯，这四个人的口供如下：
              甲：钻石被盗的那天，我在别的城市，所以我不是罪犯．
              乙：丁是罪犯．
              丙：乙是盗窃犯，三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石\(.\)丁：乙同我有仇，有意诬陷我\(.\)因为口供不一致，无法判断谁是罪犯\(.\)经过测谎试验知道，这四人只有一个人说的是真话，那么你能判断罪犯是\((\)　　\()\)
              A．甲
              B．乙
              C．丙
              D．丁
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              在实数集\(R\)中定义一种运算“\(⊕\)”，具有性质：
              \(①\)对任意\(a\)，\(b∈R\)，\(a⊕b=b⊕a\)；
              \(②\)对任意\(a∈R\)，\(a⊕0=a\)；
              \(③\)对任意\(a\)，\(b\)，\(c∈R\)，\((a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c\)．
              函数\(f(x)=x⊕ \dfrac {1}{x}(x > 0)\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(3\)
              C．\(2 \sqrt {2}\)
              D．\(1\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              把数列\(\{a_{n}\}\)的各项按顺序排列成如图的三角形状，记\(A(m,n)\)表示第\(m\)行的第\(n\)个数，若\(A(m,n)=a_{2014}\)，则\(m+n=(\)　　\()\)
              A．\(122\)
              B．\(123\)
              C．\(124\)
              D．\(125\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              已知\(f(x)= \dfrac {ax}{a+x}(x\neq -a)\)，且\(f(2)=1\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)若在数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}=f(a_{n}),(n∈N^{*})\)，计算\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(a_{4}\)，并由此猜想通项公式\(a_{n}\)；
              \((\)Ⅲ\()\)证明\((\)Ⅱ\()\)中的猜想．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷