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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              		2
              sin（2x+
              π
              4
              ），x∈R．
              （1）在所给坐标系中用五点法作出它在区间[
              π
              8
              ，
              9π
              8
              ]上的图象．
              （2）求f（x）的单调区间．
              （3）说明f（x）=
              		2
              sin（2x+
              π
              4
              ）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ=（　　）
              A．-
              4
              5
              B．-
              3
              5
              C．
              3
              5
              D．
              4
              5
              难度：较难
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            • 3． 下列函数中，既是偶函数，又在（0，π）上递增的函数的个数是（　　）
              ①y=tan|x|
              ②y=cos（-x）
              ③y=sin(x-
              π
              2
              )
              ④y=|cot
              x
              2
              |              ．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较难
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            • 4． 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示，则（　　）
              A．函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上单调递增
              B．函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上单调递减
              C．函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上的最小值为-2
              D．函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上的最小值为-1
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=sin（πx-
              π
              3
              ），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 6． 若函数f（x）是定义域为R，最小正周期为π的函数，且当x∈[0，π]时，当f（x）=sinx，则f(
              15π
              4
              )              =    ．
              难度：较难
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            • 7． 给出下列五个命题：
              ①函数y=2sin(2x-
              π
              3
              )              的一条对称轴是x=
              5π
              12
              ；
              ②函数y=tanx的图象关于点（
              π
              2
              ，0）对称；
              ③正弦函数在第一象限为增函数；
              ④若sin(2x1-
              π
              4
              )=sin(2x2-
              π
              4
              )              ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
              ⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．
              以上五个命题中正确的有    （填写所有正确命题的序号）
              难度：较难
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            • 8． 当x∈[0，2π]时，不等式tanx＜sinx的解集是（　　）
              A．(
              π
              2
              ，π)
              B．(
              π
              2
              ，
              3π
              2
              )
              C．(
              π
              2
              ，π)∪(
              7
              4
              π，2π)
              D．(
              π
              2
              ，π)∪(
              3
              2
              π，2π)
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=2cos2
              ωx
              2
              +cos（ωx+
              π
              3
              ），（其中ω＞0）的最小正周期为π，在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=-
              1
              2
              ，c=3，△ABC的面积为6
              		3
              ，则△ABC的外接圆面积为（　　）
              A．45π
              B．49π
              C．3π
              D．
              49π
              3
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=
              		3
              sin（2ωx-
              π
              3
              ）+b，且函数的对称中心到对称轴的最小距离为
              π
              4
              ，当x∈[0，
              π
              3
              ]时，f（x）的最大值为1
              （1）求函数f（x）的解析式
              （2）若f（x）-3≤m≤f（x）+3在x∈[0，
              π
              3
              ]上恒成立，求m的取值范围．
              难度：较难
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