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          共50条信息

            • 1． 给出下列五个命题：
              ①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
              π
              2
              ，0）（k∈Z）对称；
              ②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
              ③设θ为第二象限的角，则tan
              θ
              2
              ＞cos
              θ
              2
              ，且sin
              θ
              2
              ＞cos
              θ
              2
              ；
              ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
              其中正确的命题是    ．
              难度：较难
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            • 2． 函数y=
              tanx
              1+cosx
              的奇偶性是（　　）
              A．奇函数
              B．偶函数
              C．既是奇函数，又是偶函数
              D．既不是奇函数，也不是偶函数
              难度：较难
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            • 3． 下列说法：
              ①函数f(x)=2cos2(
              π
              4
              -x)-1              是最小正周期为π的偶函数；
              ②函数y=cos(
              π
              4
              -2x)+1              可以改写为y=sin(
              π
              4
              +2x)+1              ；
              ③函数y=cos(
              π
              4
              -2x)+1              的图象关于直线x=
              5π
              8
              对称；
              ④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
              ⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移
              π
              4
              个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来
              的2倍，所得图象的函数解析式是y=sin(x+
              π
              4
              )              ；
              其中所有正确的命题的序号是    ．（请将正确的序号填在横线上）
              难度：较难
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            • 4． 给出下列五个命题：
              ①函数y=2sin(2x-
              π
              3
              )              的一条对称轴是x=
              5π
              12
              ；
              ②函数y=tanx的图象关于点（
              π
              2
              ，0）对称；
              ③正弦函数在第一象限为增函数；
              ④若sin(2x1-
              π
              4
              )=sin(2x2-
              π
              4
              )              ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z．
              以上四个命题中正确的有    （填写正确命题前面的序号）
              难度：较难
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            • 5． 给出下列五个命题：
              （1）函数y=|sin(2x+
              π
              3
              )-
              1
              3
              |              的最小正周期是π．
              （2）函数y=sin(x-
              3
              2
              π)              在区间[π，
              3
              2
              π]              上单调递增；
              （3）直线x=
              5
              4
              π              是函数y=sin(2x+
              5
              2
              π)              的图象的一条对称轴；
              （4）函数y=sinx+
              4
              sinx
              ，x∈(0，π)              的最小值为4；
              （5）函数y=tan
              x
              2
              -cscx              的一个对称中心为点（π，0）．
              其中正确命题的序号为     ．
              难度：较难
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            • 6． 给出下列命题：
              ①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
              ②若向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              满足
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              且
              a
              ≠0，则
              b
              =
              c
              ；
              ③把函数y=3sin(2x+
              π
              3
              )              的图象向右平移
              π
              6
              得到y=3sin2x的图象；
              ④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）．
              其中正确命题的序号为（　　）
              A．①③④
              B．①④
              C．③④
              D．①②
              难度：较难
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            • 7． 给出下列命题：
              ①若
              a
              ≠
              0
              ，则“
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ”是“
              b
              =
              c
              ”成立的必要不充分条件
              ②若
              a
              =(3，4)              ，
              b
              =(0，-1)              ，则
              a
              在
              b
              方向上的投影是-4
              ③函数y=tan(x+
              π
              3
              )              的图象关于点(
              π
              6
              ，0)              成中心对称
              ④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件
              其中真命题是    ．
              难度：较难
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            • 8． 给出下列命题：
              （1）函数y=3x（x∈R）与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称；
              （2）函数y=|sinx|的最小正周期T=2π；
              （3）函数y=tan(2x+
              π
              3
              )              的图象关于点(-
              π
              6
              ，0)              成中心对称图形；
              （4）函数y=2sin(
              π
              3
              -
              1
              2
              x)，x∈[-2π，2π]              的单调递减区间是[-
              π
              3
              ，
              5
              3
              π]              ．
              其中正确的命题序号是    ．
              难度：较难
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            • 9． 某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为（　　）
              A．f（x）=2
              B．f（x）=3x
              C．f（x）=tanx
              D．f(x)=lg
              1+x
              1-x
              难度：较难
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            • 10． 关于函数f(x)=
              1
              tan2x+cot2x
              ，有下列命题：①周期是
              π
              2
              ；②y=f（x）的图象关于直线x=-
              π
              8
              对称；③y=f（x）的图象关于点（
              π
              4
              ，0）对称；④在区间[-
              π
              8
              ，
              π
              8
              ]              上单调递减．其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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