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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的图象向左平移
              π
              3
              个单位所得的图象与f（x）的图象向右平移
              π
              6
              个单位所得的图象重合，则ω的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=sin2（ωx）-
              1
              2
              （ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（　　）
              A．π
              B．
              3π
              4
              C．
              π
              2
              D．
              π
              4
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=
              		2
              sin（2x+
              π
              4
              ），x∈R．
              （1）在所给坐标系中用五点法作出它在区间[
              π
              8
              ，
              9π
              8
              ]上的图象．
              （2）求f（x）的单调区间．
              （3）说明f（x）=
              		2
              sin（2x+
              π
              4
              ）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的最小正周期为π，且其图象向右平移
              π
              6
              个单位后得到函数g（x）=sin（ωx）的图象，则函数f（x）的图象（　　）
              A．关于直线x=
              π
              12
              对称
              B．关于直线x=
              5π
              12
              对称
              C．关于点（
              π
              12
              ，0）对称
              D．关于点（
              5π
              12
              ，0）对称
              难度：较难
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            • 5． 将函数f(x)=sin(2x+
              π
              6
              )              的图象向左平移φ(0＜φ＜
              π
              2
              )              个单位得到y=g（x）的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1、x2，|x1-x2|min=
              π
              4
              ，则φ的值是（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              5π
              12
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是
              π
              2
              ，若将y=f（x）的图象向右平移
              π
              6
              个单位，所得函数g（x）为奇函数．
              （1）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
              （2）设函数y=3[g(x)]2+mg(x)+2(x∈[0，
              π
              2
              ])              ，求函数y的最小值φ（m）．
              难度：较难
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            • 7． 下列说法中，所有正确说法的序号是    ．
              ①终边落在y轴上的角的集合是{α|α=
              kπ
              2
              ，k∈Z}              ； 
              ②函数y=2cos(x-
              π
              4
              )              图象的一个对称中心是(
              3π
              4
              ，0)              ；
              ③函数y=tanx在第一象限是增函数；
              ④为了得到函数y=sin（2x-
              π
              3
              ）的图象，只需把函数y=sin2x的图象向右平移
              π
              6
              个单位长度．
              难度：较难
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            • 8． （2015秋•南京校级月考）已知函数f(x)=2sin(2x-
              π
              3
              )              ．
              （1）用五点法画出函数f（x）在一个周期上的简图，并求出y=f（x）图象的对称轴方程与对称中心坐标；
              （2）指出函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象经过哪些变换得到；
              （3）当x∈[0，m]时，函数y=f（x）的值域为[-
              		3
              ，2]              ，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 函数f（x）=
              		a2+b2
              sin（ωx+φ），x∈R，其中a，b，ω都为正数，在一个周期内的图象如图，满足f（x）＜
              a2+b2
              10
              的x的取值范围是（　　）
              A．（-∞，2kπ），k∈Z
              B．（2kπ-π，2kπ），k∈Z
              C．（2kπ-2π，2kπ），k∈Z
              D．（2kπ-
              4π
              3
              ，2kπ），k∈Z
              难度：较难
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            • 10． 定义行列式运算：
              .
              a1a2
              a3a4
              .
              =a1a4-a2a3．若将函数f（x）=
              .
              sinxcosx
              		3
              		1
              .
              的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（　　）
              A．
              2π
              3
              B．
              π
              6
              C．
              5
              6
              π
              D．
              π
              3
              难度：较难
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