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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=2asin（2x+
              π
              6
              ）+a+b的定义域是[0，
              π
              2
              ]，值域是[-5，1]，求a、b的值．
              难度：较难
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            • 2． 某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元．该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元．
              （1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式；
              （2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；
              （3）求该商店月利润的最大值．（定义运算sinα+cosα=
              		2
              sin(α+
              π
              4
              )              ．
              难度：较难
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            • 3． 函数y=
              4-sinx
              3-cosx
              的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 4． 函数y=sin（ωx+
              π
              6
              ）在x=2处取得最大值，则正数ω的最小值为（　　）
              A．
              π
              2
              B．
              π
              3
              C．
              π
              4
              D．
              π
              6
              难度：较难
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            • 5． 函数f（x）=cosx-
              1
              2
              cos2x（x∈R）的最大值等于    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=sin2x+cosx-1，x∈[-
              π
              3
              ，
              2π
              3
              ]              ．
              （1）求y=f（x）的值域；
              （2）若f（x）-a=0有两个不相等的实根，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=cos2x+（m-2）sinx+m，x∈R，m是常数．
              （1）当m=1时，求函数f（x）的值域；
              （2）当m=-
              7
              2
              时，求方程f（x）=0的解集；
              （3）若函数f（x）在区间[-
              π
              6
              ，
              5π
              6
              ]              上有零点，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-
              π
              2
              ＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（
              π
              4
              ）=
              		3
              2
              ．
              （1）求ω和φ的值；     
              （2）求f（x）的单调递增区间；
              （3）若x∈[0，
              π
              2
              ]，求f（x）的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 设f（x）=
              sin2(2x+
              π
              4
              )+a
              sin(2x+
              π
              4
              )
              ，0≤x≤
              π
              4
              ，a∈R．
              （1）当a=
              3
              4
              时，求f（x）的最小值；
              （2）若f（x）的最小值是7，求a的值．
              难度：较难
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            • 10． 在△ABC中内角A所对边的长为定值a，函数f（x）=cos（x+A）+cosx的最大值为
              		6
              +
              		2
              2
              ．
              （Ⅰ）求角A的值；
              （Ⅱ）若△ABC的面积的最大值为2+
              		3
              ，求a的值．
              难度：较难
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