知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)计算：\(\lg 4+\lg 9+2\sqrt{{{\left( \lg 6 \right)}^{2}}-\lg 36+1}=\)_____________

\((2)\)若角\(\alpha \)和\(\beta \)的终边关于直线\(x+y=0\)对称，且\(\alpha =-\dfrac{\pi }{3}\)，则角\(\beta \)的集合是_____________ 　

\((3)\)扇形\(AOB\)周长为\(8\)，圆心角为\(2\)弧度，则其面积为________________

\((4)\)已知\(\sin ( \dfrac{π}{6}+α)= \dfrac{3}{5}, \dfrac{π}{3} < α < \dfrac{5π}{6} \)，则\(\cos \alpha \)的值是_______________

难度：较难

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2．
已知角\(α=2010^{\circ}\)．

\((\)Ⅰ\()\)将\(α\)改写成\(θ+2kπ(k∈Z,0\leqslant θ < 2π)\)的形式，并指出\(α\)是第几象限角；

\((\)Ⅱ\()\)在区间\([-5π,0)\)上找出与\(α\)终边相同的角．

难度：较难

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3．

与\(α= \dfrac{π}{12} +2\) \(k\)\(π( \)\(k\)\(∈Z)\)终边相同的角是( )

A．\(345^{\circ}\)

B．\(375^{\circ}\)

C．\(- \dfrac{11π}{12} π\)

D．\( \dfrac{23π}{12} π\)

难度：较难

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4．

下列各组角中，终边相同的角是

A．\( \dfrac{k}{2}π \)与\(kπ+ \dfrac{π}{2}(k∈Z) \)

B．\(kπ± \dfrac{π}{3} \)与\( \dfrac{k}{3}π(k∈Z) \)

C．\((2k+1)π \)与\((4k±1)π(k∈Z) \)

D．\(kπ+ \dfrac{π}{6} \)与\(kπ±kπ \dfrac{π}{6}(k∈Z) \)

难度：较难

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5．

若角\({{120}^{0}}\)的终边上有一点\(\left( -4,a \right)\)，则\(a\)的值是 \((\) \()\)

A．\(4\sqrt{3}\)

B．\(-4\sqrt{3}\)

C．\(\pm 4\sqrt{3}\)

D．\(\sqrt{3}\)

难度：较难

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6．

与\(60^{\circ}\)角终边相同的角的集合可以表示为( )

A．\(\{α|α=k·360^{\circ}+ \) ， \(k∈Z\}\)

B．\(\{α|α=2kπ+60^{\circ},k∈Z\}\)

C．\(\{α|α=k·180^{\circ}+60^{\circ},k∈Z\}\)

D．\(\{α|α=2kπ+ \dfrac{π}{3} ,k∈Z\}\)

难度：较难

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7．
已知“\(α\)是第三象限角，则\( \dfrac{α}{3} \) 是第几象限角？

难度：较难

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8．把\(-1485^{\circ}\)化成\(k⋅360^{\circ}+α(0^{\circ}\leqslant α < 360^{\circ},k∈Z)\)的形式是\((\)　　\()\)

A．\(-4×360^{\circ}+45^{\circ}\)

B．\(-4×360^{\circ}-315^{\circ}\)

C．\(-10×180^{\circ}-45^{\circ}\)

D．\(-5×360^{\circ}+315^{\circ}\)

难度：较难

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9．

将\(-1485^{\circ}\)化成\(α+2kπ(0\leqslant α < 2π,k∈Z)\)的形式是\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {π}{4}-8π\)

B．\( \dfrac {7π}{4}-8π\)

C．\( \dfrac {π}{4}-10π\)

D．\( \dfrac {7π}{4}-10π\)

难度：较难

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10．用弧度表示终边落在 \(y\)轴右侧的角的集合为 __________ ．

难度：较难

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