知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
下列说法中，所有正确说法的序号是 ______ ．
$①$终边落在$y$轴上的角的集合是$\{α|α= \dfrac {kπ}{2},k∈Z\}$；
$②$函数$y=2\cos (x- \dfrac {π}{4})$图象的一个对称中心是$( \dfrac {3π}{4},0)$；
$③$函数$y=\tan x$在第一象限是增函数；
$④$为了得到函数$y=\sin (2x- \dfrac {π}{3})$的图象，只需把函数$y=\sin 2x$的图象向右平移$ \dfrac {π}{6}$个单位长度．

难度：难

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2．
判断正误$($正确的打“$√$”，错误的打“$×$”$)$

$(1)$锐角是第一象限的角，第一象限的角也都是锐角$.($　　$)$

$(2)$角$α$的三角函数值与其终边上点$P$的位置无关$.($　　$)$

$(3)$不相等的角终边一定不相同$.($　　$)$

$(4)$终边相同的角的同一三角函数值相等$.($　　$)$

$(5)$若$α∈\left( \left. 0, \dfrac{π}{2} \right. \right)$，则$\tan α > \sin α.($　　$)$

$(6)$若$α$为第一象限角，则$\sin α+\cos α > 1.($　　$)$

难度：难

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3．
下列说法中，所有正确说法的序号是．

$①$终边落在$y$轴上的角的集合是$\{\alpha |\alpha =\dfrac{k\pi }{2},k\in Z\}$；
$②$函数$y=2\cos (x-\dfrac{\pi }{4})$图象的一个对称中心是$(\dfrac{3\pi }{4},0)$；
$③$函数$y=\tan x$在第一象限是增函数；

$④$为了得到函数$y=\sin (2x- \dfrac{π}{3} $$)$的图象，只需把函数$y=\sin 2x$的图象向右平移$\dfrac{\pi }{6}$个单位长度．

难度：难

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4．已知角α的终边经过点P（3， $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ），则与α终边相同的角的集合是 ______ ．

难度：难

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5．

始边与$x$轴正半轴重合，终边所在直线与$y$轴夹角为$ \dfrac {π}{6}$的角的集合是$($　　$)$

A．$\{α|α=2kπ+ \dfrac {π}{2}± \dfrac {π}{6},k∈Z\}$

B．$\{α|α=2kπ± \dfrac {π}{3},k∈Z\}$

C．$\{α|α=kπ± \dfrac {π}{6},k∈Z\}$

D．$\{α|α=kπ± \dfrac {π}{3},k∈Z\}$

难度：难

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6．

给出下列命题：
$①$第二象限角大于第一象限角；
$②$三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
$③$不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；
$④$若$\sin α=\sin β$，则$α$与$β$的终边相同；
$⑤$若$\cos θ < 0$，则$θ$是第二或第三象限的角．
其中正确命题的个数是$($　　$)$

A．$1$

B．$2$

C．$3$

D．$4$

难度：难

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7．
已知角$α$的终边经过点$P(3, \sqrt {3})$，则与$α$终边相同的角的集合是 ______ ．

难度：难

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8．
已知$α=-1920^{\circ}$
$(1)$将$α$写成$β+2kπ(k∈Z,0\leqslant β < 2π)$的形式，并指出它是第几象限角
$(2)$求与$α$终边相同的角$θ$，满足$-4π\leqslant θ < 0$．

难度：难

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9．
$(1)1101011_{(2)}= $______${\,\!}_{(10)}$．

$(2)$已知数据$a_{1}$，$a_{2}$，$a_{3}$，$…a_{n}$的方差为$9$，则数据$2a_{1}+5$，$2a_{2}+5$，$2a_{3}+5$，$…$，$2a_{n}+5$的标准差为 ______ ．

$(3)$从集合$\{ \dfrac{1}{2} , \dfrac{1}{3} ,2,3\}$中任取一个数记做$a$，从集合$\{-2,-1,1,2\}$中任取一个数记做$b$，则函数$y=a^{x}+b$的图象经过第三象限的概率是 _____ ．

$(4)$有下列命题：
$①$终边相同的角的同名三角函数的值相等；
$②$终边不同的角的同名三角函数的值不等；
$③$若$\sin α > 0$，则$α$是第一，二象限的角；
$④$若$\sin α=\sin β$，则$α=2kπ+β$，$k∈Z$；
$⑤$已知$α$为第二象限的角，则$ \dfrac{α}{2} $为第一象限的角．

其中正确命题的序号有 ______ ．

难度：难

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10．与30°角终边相同的角的集合是（　　）

A．{α|α=k•360°+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ，k∈Z}

B．{α|α=2kπ+30°，k∈Z}

C．{α|α=2k•360°+30°，k∈Z}

D．{α|α=2kπ+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ，k∈Z}

难度：难

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