若扇形的圆心角为\(2rad\)， 它所对的半径为\(2cm\)，则这个扇形的弧长为(    )

\(13.(1)\)若扇形的弧长为\(6cm\)，圆心角为\(2\)弧度，则扇形的面积为______\(cm^{2}\)．

\((2)\)已知向量\(\overrightarrow{a}{,}\overrightarrow{b}\)的夹角为\(60^{{∘}}{,}{|}\overrightarrow{a}{|=}2{,}{|}\overrightarrow{b}{|=}1\)，则\({|}\overrightarrow{a}{+}2\overrightarrow{b}{|=}\)______ ．

\((3)\)函数\(y=\sqrt{{2}+{lo}{{{g}}_{\frac{{1}}{{2}}}}{x}}+\sqrt{{\tan x}}\)的定义域是_____________

\((4)\)如图，在半径为\(r\)的定圆\(C\)中，\(A\)为圆上的一个定点，\(B\)为圆上的一个动点。若点\(A\)、\(B\)、\(C\)不共线，且\(\left| \overset{--\to }{{AB}}\,-t\overset{--\to }{{AC}}\, \right|\geqslant \left| \overset{--\to }{{BC}}\, \right|\)对任意的\(t∈(0,+∞ )\)恒成立，\(\overset{--\to }{{AB}}\,\cdot \overset{--\to }{{AC}}\,=\)__________．

已知扇形半径为\(6\)，圆心角为\(60^{\circ}\)，则其弧长为________．

已知扇形的周长是\(5cm\)，面积是\(1cm^{2}\)，则扇形的圆心角的弧度数为(    )

如图所示，在一半径等于\(1\)千米的圆弧及直线段道路\(AB\)围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路\(AB\)上，街道由两条平行于对称轴\(l\)且关于\(l\)对称的两线段\(EF\)、\(CD\)，及夹在两线段\(EF\)、\(CD\)间的弧组成\(.\)若商业街在两线段\(EF\)、\(CD\)上收益为每千米\(2\)\(a\)元，在两线段\(EF\)、\(CD\)间的弧上收益为每千米\(a\)元\(.\)已知\(\angle AOB=\dfrac{\pi }{2}\)，设\(\angle EOD=2\theta \)，

\((1)\)   将商业街的总收益\(f(\theta )\)表示为\(\theta \)的函数；

\((2)\)   求商业街的总收益的最大值．

已知扇形的周长为\(30\)厘米，它的面积的最大值为____ ；此时它的圆心角\(\alpha{=}\)______ ．

\((1)\)对具有线性相关关系的变量\(x\)和\(y\)，测得数据如下表所示。

若已求得它们的回归直线的斜率为\(6.5\)，这条回归直线的方程为________．

\((2)\)若将一个质点随机投入如图所示的长方形\(ABCD\)中，其中\(AB=2\)，\(BC=1\)，则质点落在以\(AB\)为直径的半圆内的概率是________．

\((3)\)已知扇形的半径为\(8 cm\)，面积为\(4cm^{2}\)，求扇形圆心角的弧度数________．

\((4)\)已知\(\sin (\dfrac{\pi }{3}-\alpha )=\dfrac{1}{2}\)则\(\cos (\dfrac{\pi }{6}+\alpha )\)的值为_________________．