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          共50条信息

            • 1． 已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为（　　）
              A．4 cm
              B．5cm
              C．6cm
              D．7cm
              难度：较难
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            • 2． 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）
              A．120°
              B．150°
              C．180°
              D．240°
              难度：较难
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            • 3． 扇形周长为4，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为 ______ ．
              难度：较难
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            • 4． 设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角是（　　）rad．
              A．1
              B．2
              C．π
              D．1或2
              难度：较难
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            • 5． 在一块顶角为120°、腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则（　　）
              A．方案一中扇形的周长更长
              B．方案二中扇形的周长更长
              C．方案一中扇形的面积更大
              D．方案二中扇形的面积更大
              难度：较难
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            • 6． 一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为c，面积为S，则
              c-1
              S
              的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 7． 如图，已知OPQ是半径为
              		7
              圆心角为
              π
              3
              的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．
              （Ⅰ）若Rt△CBO的周长为
              		7
              (2
              		10
              +5)
              5
              ，求
              3-cos2α
              cos2α-sinαcosα
              的值．
              （Ⅱ）求
              OA
              •
              AB
              的最大值，并求此时α的值．
              难度：较难
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            • 8． （2015春•会宁县校级期中）某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知
              AB
              和
              CD
              所在圆的圆心都是点O，
              AB
              的长为l1，
              CD
              的长为l2，AC=BD=d，则花坛的面积为    ．
              难度：较难
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            • 9． 给定下列命题：
              ①半径为2，圆心角的弧度数为
              1
              2
              的扇形的面积为
              1
              2
              ；
              ②若a、β为锐角，tan(α+β)=
              1
              3
              ，tanβ=
              1
              2
              则α+2β=
              π
              4
              ；
              ③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
              ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
              其中真命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，扇形MON的半径为2，圆心角为
              2
              3
              π，四边形ABCD为扇形的内接等腰梯形，其中底边AB的两个端点分别在半径ON和0M上，C、D在弧
              MQN
              上，Q为弧
              MN
              的中点，∠ABC=
              2
              3
              π，求梯形ABCD面积的最大值．
              难度：较难
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