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          共50条信息

            • 1．
              已知角\(α\)的终边经过点\(P(-5,-12)\)，则\(\sin ( \dfrac {3π}{2}+α)\)的值等于\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {5}{13}\)
              B．\(- \dfrac {12}{13}\)
              C．\( \dfrac {5}{13}\)
              D．\( \dfrac {12}{13}\)
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            • 2．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，以\(Ox\)为始边的角\(θ\)的终边经过点\(( \dfrac {3}{5}, \dfrac {4}{5})\)，则\(\sin θ=\) ______ ，\(\tan 2θ=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 3．
              已知角\(θ\)的终边经过点\((3,-4)\)，则\(\cos θ=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 4．
              已知角\(α\)的顶点为坐标原点，始边与\(x\)轴的非负半轴重合，终边上有两点\(A(1,a)\)，\(B(2,b)\)，且\(\cos 2α= \dfrac {2}{3}\)，则\(|a-b|=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{5}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)
              C．\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)
              D．\(1\)
              难度：较难
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            • 5．

              已知角\(α\)的顶点与原点\(O\)重合，始边与\(x\)轴的非负半轴重合，它的终边过点\(P(− \dfrac{3}{5} ,− \dfrac{4}{5} )\)。

              \((1)\)求\(\sin (α+π )\)的值；

              \((2)\)若角\(β\)满足\(\sin (α+β)=\dfrac{5}{13} \)，求\(\cos β\)的值

              难度：较难
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            • 6．

              \((\)Ⅰ\()\;①\) 证明两角和的余弦公式\({C}_{α+β}:\cos (α+β)=\cos α\cos β-\sin α\sin β \)；

                   \(\;②\) 证明：\(\sin 3\alpha =3{{\sin }^{2}}\alpha -4{{\sin }^{3}}\alpha \)．

              \((\)Ⅱ\()\) 已知\(\triangle ABC\)的面积\(S= \dfrac{1}{2}, \overrightarrow{AB}· \overrightarrow{AC}=3 \)， 且\(\cos B= \dfrac{3}{5} \)， 求\(\cos C\)．

              难度：较难
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            • 7．

              下列结论中错误的是

              A．若\(0 < \) \(α\)\( < \dfrac{\pi }{2}\)，则\(\sin \alpha < \tan \alpha \)
              B．若 \(α\)是第二象限角，则\(\dfrac{\alpha }{2}\)为第一或第三象限角
              C．若角 \(α\)的终边过点\(P\left( 3k,4k \right)\left( k\ne 0 \right)\)，则\(\sin \alpha =\dfrac{4}{5}\)
              D．若扇形的周长为\(6\)，半径为\(2\)，则其中心角的大小为\(1\)弧度
              难度：较难
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            • 8．

              点\(P\)从\(\left( \left. 1,0 \right. \right)\)出发，沿单位圆逆时针方向运动\( \dfrac{4π}{3}\)弧长到达\(Q\) 点，则\(Q\)点的坐标为\((\)  \()\)

              A．\(\left( \left. - \dfrac{1}{2}, \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \right. \right)\)
              B．\(\left( \left. - \dfrac{ \sqrt{3}}{2},- \dfrac{1}{2} \right. \right)\) 

              C．\(\left( \left. - \dfrac{1}{2},- \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \right. \right)\)
              D．\(\left( \left. - \dfrac{ \sqrt{3}}{2}, \dfrac{1}{2} \right. \right)\)
              难度：较难
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            • 9．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，以\(x\)轴的非负半轴为始边作两个锐角\(a,β \)，终边分别与单位圆交于\(A\)，\(B\)两点，已知\(A\)点的横坐标为\(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)，\(B\)点的纵坐标为\(\dfrac{\sqrt{2}}{10}.\)求：

              \((1)\)求\(\tan \left(a+β\right) \)的值；　

              \((2)\)求\(2a+β \)的值．

              难度：较难
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            • 10． 若角\(α\)的终边经过点\(P(\sin 600^{\circ},\cos (-120^{\circ}))\)，则\(\sin α=\) ______ ．
              难度：较难
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