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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\cos α=- \dfrac {4}{5}\)，\(α\)为第三象限角．
              \((1)\)求\(\sin α\)，\(\tan α\)的值； 
              \((2)\)求\(\sin (α+ \dfrac {π}{4})\)，\(\tan 2α\)的值．
              难度：较难
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            • 2．
              \((1)\)已知\(\tan α=-2\)，计算：\( \dfrac {3\sin α+2\cos α}{5\cos \alpha -\sin \alpha }\)
              \((2)\)已知\(\sin α= \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)，求\(\tan (α+π)+ \dfrac {\sin ( \dfrac {5π}{2}+α)}{\cos ( \dfrac {5π}{2}-\alpha )}\)的值．
              难度：较难
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            • 3．
              \((1)\)已知\(\tan β= \dfrac {1}{2}\)，求\(\sin ^{2}β-3\sin β\cos β+4\cos ^{2}β\)的值．
              \((2)\)求函数定义域：\(y= \sqrt {-2\cos ^{2}x+3\cos x-1}+\lg (36-x^{2})\)．
              难度：较难
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            • 4．
              已知\(\sin θ+\cos θ= \dfrac {4}{3}\)，\(θ∈(0, \dfrac {π}{4})\)，则\(\sin θ-\cos θ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{3}\)
              B．\(- \dfrac { \sqrt {2}}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\(- \dfrac {1}{3}\)
              难度：较难
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            • 5．
              已知\(\sin α=- \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)，且\(\tan α < 0\)
              \((1)\)求\(\tan α\)的值；
              \((2)\)求\( \dfrac {2\sin (α+π)+\cos (2π-α)}{\cos (\alpha - \dfrac {π}{2})-\sin ( \dfrac {3π}{2}+\alpha )}\)的值．
              难度：较难
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            • 6．
              已知点\(G\)是\(\triangle ABC\)的重心，且\(AG⊥BG\)，\( \dfrac {1}{\tan A}+ \dfrac {1}{\tan B}= \dfrac {λ}{\tan C}\)，则实数\(λ\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\(3\)
              D．\(2\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知锐角三角形的两个内角\(A\)，\(B\)满足\(\tan A- \dfrac {1}{\sin 2A}=\tan B\)，则有\((\)　　\()\)
              A．\(\sin 2A-\cos B=0\)
              B．\(\sin 2A+\cos B=0\)
              C．\(\sin 2A+\sin B=0\)
              D．\(\sin 2A-\sin B=0\)
              难度：较难
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            • 8．
              已知角\(θ\)为第四象限角，且\(\tan θ=- \dfrac {3}{4}\)，则\(\sin θ+\cos θ=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{5}\)
              B．\( \dfrac {7}{5}\)
              C．\(- \dfrac {1}{5}\)
              D．\(- \dfrac {7}{5}\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知\(\sin α-\cos α= \sqrt {2}\)，\(α∈(0,π)\)，则\(\tan α\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(- \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              D．\(1\)
              难度：较难
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            • 10．
              已知\(α∈(0, \dfrac {π}{2})\)，且\(f(a)=\cos α\cdot \sqrt { \dfrac {1-\sin α}{1+\sin \alpha }}+\sin α\cdot \sqrt { \dfrac {1-\cos α}{1+\cos \alpha }}\)．
              \((1)\)化简\(f(a)\)；  
              \((2)\)若\(f(a)= \dfrac {3}{5}\)，求\( \dfrac {\sin α}{1+\cos \alpha }+ \dfrac {\cos α}{1+\sin \alpha }\)的值．
              难度：较难
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