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          共50条信息

            • 1． 已知tanα=，则=（　　）
              B．-1
              C．1
              D．
              难度：较难
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            • 2． 函数f（x）=sin2x+2
              		3
              cos2x-
              		3
              ，函数g（x）=mcos（2x-
              π
              6
              ）-2m+3（m＞0），若存在x1，x2∈[0，
              π
              4
              ]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（0，1]
              B．[1，2]
              C．[
              2
              3
              ，2]
              D．[
              2
              3
              ，
              4
              3
              ]
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            • 3． 若函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）在（0，
              π
              3
              ）上单调递增，且f（
              π
              6
              ）+f（
              π
              3
              ）=0，f（0）=-1，则ω=    ．
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            • 4． 已知函数f（x）=
              		2
              sin(x+
              π
              4
              )+
              		2
              sinx
              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
              （Ⅱ）若f（x）=2，求x的取值集合及sin2x的值．
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            • 5． 定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+π）=f（x），且当x∈[0，
              π
              2
              ]时，f（x）=sinx，则f（
              5π
              3
              ）的值为（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              		3
              2
              C．-
              		3
              2
              D．
              1
              2
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            • 6． 已知向量
              a
              =（2cosx，2sinx），
              b
              =(cosx，-
              		3
              cosx)              ，函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，g(x)=f(
              π
              6
              x+
              π
              3
              )+ax              （a为常数）．
              （1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
              （2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
              （3）已知对任意实数x1，x2，都有|cos
              π
              3
              x1-cos
              π
              3
              x2|≤
              π
              3
              |x1-x2|              成立，当且仅当x1=x2时取“=”．求证：当a＞
              2π
              3
              时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
              难度：较难
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            • 7． 给出下列五个命题：
              ①函数y=2sin(2x-
              π
              3
              )              的一条对称轴是x=
              5π
              12
              ；
              ②函数y=tanx的图象关于点（
              π
              2
              ，0）对称；
              ③正弦函数在第一象限为增函数；
              ④若sin(2x1-
              π
              4
              )=sin(2x2-
              π
              4
              )              ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z．
              以上四个命题中正确的有    （填写正确命题前面的序号）
              难度：较难
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            • 8． 定义运算
              ab
              cd
              .
              e 
              f 
              =
              aebf
              cedf
              ，如
              12
              03
              .
              4 
              5 
              =
              14 
              15 
              ．已知α+β=π，α-β=
              π
              2
              ，则
              sinacos
              cosasina
              .
              cosβ 
              sinβ 
              =（　　）
              A．
              0 
              0 
              B．
              0 
              1 
              C．
              1 
              0 
              D．
              1 
              1 
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