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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(a\sin 2B= \sqrt {3}b\sin A\)．
              \((1)\)求\(B\)；
              \((2)\)已知\(\cos A= \dfrac {1}{3}\)，求\(\sin C\)的值．
              难度：较难
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            • 2．
              若\(\sin ( \dfrac {π}{2}+θ)= \dfrac {3}{5}\)，则\(\cos 2θ=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 3．
              若\( \dfrac {\sin α+\cos α}{\sin \alpha -\cos \alpha }= \dfrac {1}{2}\)，则\(\tan 2α=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {3}{4}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\(- \dfrac {4}{3}\)
              D．\( \dfrac {4}{3}\)
              难度：较难
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            • 4．
              已知\(α\)为第二象限角，\(\sin α+\cos α= \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)，则\(\cos 2α=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac { \sqrt {5}}{3}\)
              B．\(- \dfrac { \sqrt {5}}{9}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {5}}{9}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {5}}{3}\)
              难度：较难
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            • 5．
              \(\sin 75^{\circ}⋅\sin 15^{\circ}\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              D．\(0\)
              难度：较难
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            • 6．
              若\(3\sin α+\cos α=0\)，则\( \dfrac {1}{\cos 2\alpha +\sin 2\alpha }\)的值为 ______ ．
              难度：较难
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            • 7．
              函数\(f(x)= \dfrac {\sin 4x}{1+\cos 4x}\)的最小正周期是 ______ ．
              难度：较难
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            • 8．
              已知\(α\)为第二象限角，\(\sin α+\cos α= \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)，则\(\cos 2α=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 9．
              在锐角\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且\(4\sin ^{2} \dfrac {B+C}{2}-\cos 2A= \dfrac {7}{2}\)．
              \((1)\)求角\(A\)的大小；
              \((2)\)若\(BC\)边上高为\(1\)，求\(\triangle ABC\)面积的最小值？
              难度：较难
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            • 10．
              已知\( \overrightarrow{a}=(2\sin x,\cos ^{2}x)\)，\( \overrightarrow{b}=( \sqrt {3}\cos x,2)\)，\(f(x)= \overrightarrow{a}⋅ \overrightarrow{b}\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期及单调递减区间；
              \((2\)求函数\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的最大值和最小值．
              难度：较难
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