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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=sin2（x+）-sin2（x-）是（　　）
              A．周期为π的奇函数
              B．周期为π的偶函数
              C．周期为2π的奇函数
              D．周期为2π的偶函数
              难度：较难
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            • 2． 对任意实数a、b，定义运算a*b=a2-ab-b2，则sin
              π
              12
              *cos
              π
              12
              =（　　）
              A．
              		3
              -1
              2
              B．
              2
              		3
              -1
              4
              C．-
              1+2
              		3
              4
              D．
              3
              4
              难度：较难
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            • 3． 已知cos(π+α)=
              1
              2
              ，则cos2α=（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．-1
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            • 4． 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sin2C-cos2C=
              1
              2
              ，则下列各式正确的是（　　）
              A．a+b=2c
              B．a+b≤2c
              C．a+b＜2c
              D．a+b≥2c
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f(x)=
              		3
              sinωx+2cos2
              ωx
              2
              -1(ω＞0)              的最小正周期为π．对于函数f（x），下列说法正确的是（　　）
              A．在[
              π
              6
              ，
              2π
              3
              ]              上是增函数
              B．图象关于直线x=
              5π
              12
              对称
              C．图象关于点(-
              π
              3
              ，0)              对称
              D．把函数f（x）的图象沿x轴向左平移
              π
              6
              个单位，所得函数图象关于y轴对称
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            • 6． 函数y=cos22x-sin22x是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为π的偶函数
              C．最小正周期为
              π
              2
              的奇函数
              D．最小正周期为
              π
              2
              的偶函数
              难度：较难
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            • 7． 设关于x函数f（x）=cos2x-4acosx+2a其中0≤x≤
              π
              2

              （1）将f（x）的最小值m表示成a的函数m=g（a）；
              （2）是否存在实数a，使f（x）＞0在x∈[0，
              π
              2
              ]上恒成立？
              （3）是否存在实数a，使函数f（x） 在x∈[0，
              π
              2
              ]上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由．
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            • 8． 已知函数f(x)=sinx•cosx-
              		3
              cos2x+
              		3
              2

              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）写出f（x）的单调递减区间；
              （3）求出当x∈(0，
              π
              2
              )              时，函数f（x）的值域．
              难度：较难
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            • 9． 若sinθ，cosθ是关于x的方程5x2-x+a=0（a是常数）的两个根，θ∈（0，π），则cos2θ=    ．
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            • 10． 已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
              3
              2
              ；sin25°+sin265°+sin2125°=
              3
              2
              通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题    ．
              难度：较难
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