知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．函数f（x）=sin²（x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）-sin²（x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）是（　　）

A．周期为π的奇函数

B．周期为π的偶函数

C．周期为2π的奇函数

D．周期为2π的偶函数

难度：较难

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2．若θ∈[ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ]，sin2θ= $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B7%7D%7D%7B8%7D$ ，则sinθ=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B7%7D%7D%7B4%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

难度：较难

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3．设θ为第四象限的角，cosθ= $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$ ，则sin2θ=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B25%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B24%7D%7B25%7D$

C．- $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B25%7D$

D．- $%20%5Cfrac%20%7B24%7D%7B25%7D$

难度：较难

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4．已知cosα= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ，则cos2α=（　　）

A． $-%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B9%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%7B3%7D$

C．1

D． $-%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B9%7D$

难度：较难

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5．设α为锐角，若 $sin%28%CE%B1%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29%3D%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D$ ，则 $cos%282%CE%B1%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D%29$ 的值为 ______ ．

难度：较难

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6．已知cos(π+α)=

，则cos2α=（　　）

A．-

B．

C．-1

难度：较难

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7．函数y=cos²2x-sin²2x是（　　）

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为

的奇函数

D．最小正周期为

的偶函数

难度：较难

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8．已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°=
3
2
；sin²5°+sin²65°+sin²125°=
3
2
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题．

难度：较难

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