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          共50条信息

            • 1．
              设\(\sin ( \dfrac {π}{4}+θ)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\sin 2θ=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{9}\)
              B．\(- \dfrac {7}{9}\)
              C．\( \dfrac {1}{9}\)
              D．\( \dfrac {7}{9}\)
              难度：较难
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            • 2．
              已知 \(α\)，\(β\)为锐角，且\(\tan α=7\)，\(\sin (α-β)= \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)，则\(\cos 2β=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{5}\)
              B．\(- \dfrac {3}{5}\)
              C．\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)
              难度：较难
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            • 3．

              已知\(\sin \left( \left. \dfrac{π}{4}-x \right. \right)= \dfrac{3}{5}\)，则\(\sin 2x\)的值为\((\)   \()\)

              A．\( \dfrac{19}{25}\)                   
              B．\( \dfrac{16}{25}\)               
              C．\( \dfrac{14}{25}\)            
              D．\( \dfrac{7}{25}\)
              难度：较难
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            • 4．

              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\(\cos 3A-\cos 2B=2\cos (\dfrac{\pi }{6}-A)\cdot \cos (\dfrac{\pi }{6}+A)\)．

              \((1)\)求角\(B\)的值；

              \((2)\)若\(b=\sqrt{3}\)，且\(b\leqslant a\)，求\(a-\dfrac{1}{2}c\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 5．

              函数\(f\left(x\right)={\cos }^{2}x-2{\cos }^{2} \dfrac{x}{2} \)的最小值为                                

              A．\(1\)                   
              B．\(-1\)
              C．\(\dfrac{5}{4} \)
              D．\(-\dfrac{5}{4}\)
              难度：较难
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            • 6．

              设\(P\)为圆\(x^{2}+y^{2}=2\)外一点，过\(P\)作圆的两条切线，切点分别为\(M\)，\(N\)，若\(\tan ∠MPN=\dfrac{4}{3}\)，则\(P\)的轨迹方程是________．

              难度：较难
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            • 7．
              \(\sin 15^{\circ}⋅\cos 15^{\circ}=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 8．
              已知\(\sin (α- \dfrac {π}{4})= \dfrac {3}{5}\)，则\(\sin 2α=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 9．
              设\(f(x)=\sin ^{2}x+ \sqrt {3}\sin x\cos x- \dfrac {1}{2}(x∈R)\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期与值域；
              \((2)\)设\(\triangle ABC\)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(A\)为锐角，\(a=2 \sqrt {3},c=4\)，若\(f(A)=1\)，求\(A\)，\(b\)．
              难度：较难
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            • 10．

              已知\(\sin \alpha -\cos \alpha =\dfrac{4}{3}\)，则\(\sin 2\alpha =(\)   \()\)

              A．\(-\dfrac{7}{9}\)
              B．\(-\dfrac{2}{9}\)
              C．\(\dfrac{2}{9}\)
              D．\(\dfrac{7}{9}\)
              难度：较难
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