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          共50条信息

            • 1． 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2 A+sin2 B=sin2C+sin AsinB，ccosB=b（1-cosC）．
              （1）判断△ABC的形状；
              （2）在△ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上的P点处，设∠BDP=θ，当AD最小时，求
              |AD|
              |AB|
              的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，
              BC
              的大小是
              AB
              大小的k倍，
              BC
              的方向由
              AB
              的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称
              AB
              经过一次（θ，k）延伸得到
              BC
              ． 已知
              OA1
              =(1，0)
              （1）向量
              OA1
              经过2次(
              π
              2
              ，
              1
              2
              )              延伸，分别得到向量
              A1A2
              、
              A2A3
              ，求
              A1A2
              、
              A2A3
              的坐标．
              （2）向量
              OA1
              经过n-1次(
              π
              2
              ，
              1
              2
              )              延伸得到的最后一个向量
              为
              An-1An
              ，（n∈N*，n＞1），设点An（xn，yn），求An的极限位置A(
              lim
              n→∞
              xn，
              lim
              n→∞
              yn)
              （3）向量
              OA1
              经过2次（θ，k）延伸得到向量
              A1A2
              、
              A2A3
              ，其中k＞0，θ∈（0，π），若
              OA1
              、
              A1A2
              、
              A2A3
              恰能够构成一个三角形（即A3与O重合），求θ，k的值．
              难度：较难
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