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          共50条信息

            • 1． 若tan（α+β）=2tanα，求证：3sinβ=sin（2α+β）．
              难度：较难
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            • 2． 如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交B，C两点，且AB=
              1
              3
              AC，作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，己知圆E的半径为2，∠EBC=
              π
              6
              ．
              （1）求AF的长；
              （2）求证：AD=3ED．
              难度：较难
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            • 3． （2012•天河区三模）（几何证明选讲选做题）
              如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则
              BF
              FC
              =    ．
              难度：较难
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            • 4． 给出下列命题：
              ①若
              a
              ≠
              0
              ，则“
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ”是“
              b
              =
              c
              ”成立的必要不充分条件
              ②若
              a
              =(3，4)              ，
              b
              =(0，-1)              ，则
              a
              在
              b
              方向上的投影是-4
              ③函数y=tan(x+
              π
              3
              )              的图象关于点(
              π
              6
              ，0)              成中心对称
              ④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件
              其中真命题是    ．
              难度：较难
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            • 5． 设双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              两焦点F1（-c，0），F2（c，0），点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求证：tan
              α
              2
              •cot
              β
              2
              =
              c-a
              c+a
              ．
              难度：较难
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            • 6． 在△ABC中，若
              a2
              b2
              =
              tanA
              tanB
              ，则△ABC的形状为    ．
              难度：较难
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