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\((2)\)在容器的入口处依次放入\(4\)个小球，记\(X\)为落入\(B\)袋中的小球个数，求\(X\)的分布列．
某工厂甲、乙两条生产线生产的一批电子元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于\(70\)为合格品，小于\(70\)为次品\(.\)现随机从这批元件中抽取\(120\)件元件进行检测，检测结果如下表
测试指标
\(\left[ 50,60 \right) \)
\(\left[ 60,70 \right) \)
\(\left[ 70,80 \right) \)
\(\left[ 80,90 \right) \)
\(\left[ 90,100 \right]\)
数量\((\)件\()\)
\(8\)
\(22\)
\(45\)
\(37\)
\((1)\)试估计生产一件电子元件是合格品的概率；
\((2)\)已知生产一件电子元件，若是合格品可获利\(400\)元，若是次品则亏损\(50\)元\(.\)记\(X\)为生产\(4\)件电子元件所获得的总利润，求\(X\)的分布列和期望；
\((3)\)根据下面\(2×2\)列联表判断该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择是否有关。
甲生产线
乙生产线
合计
合格品
\(48\)
\(42\)
\(90\)
不合格品
\(30\)
\(70\)
\(50\)
\(120\)
附：\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)
“一带一路”近年来成为了百姓耳熟能详的热门词汇，对于旅游业来说，“一带一路”战略的提出，让“丝路之旅”超越了旅游产品、旅游线路的简单范畴，赋予了旅游促进跨区域融合的新理念\(.\) 而其带来的设施互通、经济合作、人员往来、文化交融更是将为相关区域旅游发展带来巨大的发展机遇\(.\)为此，旅游企业们积极拓展相关线路；各地旅游主管部门也在大力打造丝路特色旅游品牌和服务\(.\)某市旅游局为了解游客的情况，以便制定相应的策略\(.\) 在某月中随机抽取甲、乙两个景点\(10\)天的游客数，统计得到茎叶图如下：
\((1)\)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据，以每天游客人数频率作为概率\(.\)今从这段时期内任取\(4\)天，记其中游客数超过\(130\)人的天数为，求概率\(P(ξ\leqslant 2)\) ；
\((2)\)现从上图\(20\)天的数据中任取\(2\)天的数据\((\)甲、乙两景点中各取\(1\)天\()\)，记其中游客数不低于\(125\)且不高于\(135\)人的天数为\(η\)，求\(η\)的分布列和数学期望．
为适应\(2012\)年\(3\)月\(23\)日公安部交通管理局印发的\(《\)加强机动车驾驶人管理指导意见\(》\)，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从\(10\)个备选测试项目中随机抽取\(4\)个，只有选中的\(4\)个项目均测试合格，科目二的培训才算通过\(.\)已知甲对\(10\)个测试项目测试合格的概率均为\(0.8\)；乙对其中\(8\)个测试项目完全有合格把握，而对另\(2\)个测试项目根本不会．
\((1)\)求甲恰有\(2\)个测试项目合格的概率；
\((2)\)记乙的测试项目合格数为\(ξ\)，求\(ξ\)的分布列．
\((1)\)求\(L_{1}\)巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
\((2)\)若\(L_{2}\)巷道中堵塞点个数为\(X\)，求\(X\)的分布列及均值\(E(X)\)，并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．
高三年级有\(3\)名男生和\(1\)名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这\(3\)名男生报此所大学的概率都是\( \dfrac{1}{2} \)，这\(1\)名女生报此所大学的概率是\( \dfrac{1}{3} .\)且这\(4\)人报此所大学互不影响。
\((\)Ⅰ\()\)求上述\(4\)名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率；
\((\)Ⅱ\()\)在报考某所大学的上述\(4\)名学生中，记\(ξ \)为报这所大学的男生和女生人数的和，试求\(ξ \)的分布列和数学期望．
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