优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1.

              在某学校的一次选拔性考试中,随机抽取了\(100\)名考生的成绩\((\)单位:分\()\),并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表:

              组别\([40,50)\)\([50,60)\)\([60,70)\)\([70,80)\)\([80,90)\)\([90,100]\)
              频数\(5\)\(18\)\(28\)\(26\)\(17\)\(6\)

              \((1)\)求抽取的样本平均数\( \overline {x}\)和样本方差\(s^{2}(\)同一组中的数据用该组区间的中点值作代表\()\);
              \((2)\)已知这次考试共有\(2000\)名考生参加,如果近似地认为这次成绩\(z\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})(\)其中\(μ\)近似为样本平均数\( \overline {x}\),\(σ^{2}\)近似为样本方差\(s^{2})\),且规定\(82.7\)分是复试线,那么在这\(2000\)名考生中,能进入复试的有多少人?\((\)附:\( \sqrt {161}≈12.7\),若\(z~N(μ,σ^{2})\),则\(P(μ-σ < z < μ+σ)=0.682\),\(P(μ-2σ < z < μ+2σ)=0.9544.)\).
              \((3)\)已知样本中成绩在\([90,100]\)中的\(6\)名考生中,有\(4\)名男生,\(2\)名女生,现从中选\(3\)人进行回访,记选出的男生人数为\(ξ\),求\(ξ\)的分布列与期望\(E(ξ)\).

            • 2. 在一次测试中,测量结果\(X\)服从正态分布\(N(2,σ^{2})(σ > 0)\),若\(X\)在\((0,2)\)内取值的概率为\(0.2\),求:
              \((1)X\)在\((0,4)\)内取值的概率;

              \((2)P(X > 4)\).

            • 3.

              如果提出统计假设:某工厂制造的零件尺寸\(X\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\),当随机抽取某一个测量值\(α\)时,可以说明假设不成立的是下列中的\((\)  \()\)

              A.\(α∈(μ-3σ,μ+3σ)\)                         
              B.\(α∉(μ-3σ,μ+3σ)\)

              C.\(α∈(μ-2σ,μ+2σ)\)                         
              D.\(α∉(μ-2σ,μ+2σ)\)
            • 4. 某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成,3个电子元件中有一个正常工作,则改部件正常工作,已知这种电子元件的使用年限ξ(单位:年)服从正态分布,且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2.那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为 ______
            • 5. 设随机变量ξ~N(2,4),若P(ξ>a+2)=P(ξ<2a-3),则实数a的值为 ______
            • 6. 设随机变量ξ服从正态分布N(μ,7),若P(ξ<2)=P(ξ>4),则μ 与Dξ的值分别为(  )
              A.
              B.
              C.μ=3,Dξ=7
              D.
            • 7.

              在某学校的一次选拔性考试中,随机抽取了100名考生的成绩(单位:分),并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表:

              组别 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
              频数 5 18 28 26 17 6

              (1)求抽取的样本平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
              (2)已知这次考试共有2000名考生参加,如果近似地认为这次成绩z服从正态分布N(μ,σ2)(其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2),且规定82.7分是复试线,那么在这2000名考生中,能进入复试的有多少人?(附:≈12.7,若z~N(μ,σ2),则P(μ-σ<z<μ+σ)=0.682,P(μ-2σ<z<μ+2σ)=0.9544.).
              (3)已知样本中成绩在[90,100]中的6名考生中,有4名男生,2名女生,现从中选3人进行回访,记选出的男生人数为ξ,求ξ的分布列与期望E(ξ).

            • 8. 已知随机变量ξ:N(0,1),若P(ξ>1)=a,则P(-1≤ξ≤0)=    
            0/40

            进入组卷