知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

假设要考察某公司生产的\(500\)克袋装牛奶的质量是否达标，现从\(800\)袋牛奶中抽取\(60\)袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将\(800\)袋牛奶按\(000\)，\(001\)，\(…\)，\(799\)进行编号，如果从随机数表第\(8\)行第\(7\)列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的\(2\)袋牛奶的编号 __________________________________________________________________\((\)下面摘取了随机数表第\(7\)行至第\(9\)行\().)\)

\(84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76\)

\(63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79\)

\(33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54\)

难度：较难

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2．
利用简单随机抽样的方法，从\(n\)个个体\((n > 13)\)中抽取\(13\)个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为\( \dfrac{1}{3}\)，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为________．

难度：较难

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3．
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了\(500\)位老人，结果如下：

您是否需要志愿者

男

女

需要

\(40\)

\(30\)

不需要

\(160\)

\(270\)

\((\)Ⅰ\()\)估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；

\((\)Ⅱ\()\)能否有\(99℅\)的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

\((\)Ⅲ\()\)根据\((\)Ⅱ\()\)的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。

附： \( \dfrac{P(K^{≧}≧k)}{k} \dfrac{0.050}{3.841} \dfrac{0.010}{6.625} \dfrac{0.001}{10.828}\) \(K^{2}= \dfrac{n (ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)

难度：较难

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4．总体由编号为\(01\)，\(02\)，\(…\)，\(19\)，\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(5\)个个体，选取方法从随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第\(5\)个个体的编号为\((\)　　\()\)

\(7816\)

\(6572\)

\(0802\)

\(6314\)

\(0702\)

\(4369\)

\(9728\)

\(0198\)

\(3204\)

\(9234\)

\(4935\)

\(8200\)

\(3623\)

\(4869\)

\(6938\)

\(7481\)

A． \(08\)

B． \(07\)

C． \(02\)

D． \(01\)

难度：较难

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5．

某工厂利用随机数表对生产的\(700\)个零件进行抽样测试，先将\(700\)个零件进行编号\(001\)、\(002\)、\(…\)、\(699\)、\(700.\)从中抽取\(70\)个样本，下图提供随机数表的第\(4\)行到第\(6\)行，若从表中第\(5\)行第\(6\)列开始向右读取数据，则得到的第\(5\)个样本编号是\((\)　　\()\)
\(33\) \(21\) \(18\) \(34\) \(29\)   \(78\) \(64\) \(56\) \(07\) \(32\)   \(52\) \(42\) \(06\) \(44\) \(38\)   \(12\) \(23\) \(43\) \(56\) \(77\)    \(35\) \(78\) \(90\) \(56\) \(42\)
\(84\) \(42\) \(12\) \(53\) \(31\)   \(34\) \(57\) \(86\) \(07\) \(36\)   \(25\) \(30\) \(07\) \(32\) \(85\)   \(23\) \(45\) \(78\) \(89\) \(07\)    \(23\) \(68\) \(96\) \(08\) \(04\)
\(32\) \(56\) \(78\) \(08\) \(43\)   \(67\) \(89\) \(53\) \(55\) \(77\)   \(34\) \(89\) \(94\) \(83\) \(75\)   \(22\) \(53\) \(55\) \(78\) \(32\)    \(45\) \(77\) \(89\) \(23\) \(45\)．

A．\(607\)

B．\(328\)

C．\(253\)

D．\(007\)

难度：较难

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6． \((1)\)如图所示程序执行后输出的结果是__________．

\((2)\)三进制数\(2022_{(3)}\)化为六进制数为\(abc_{(6)}\)，则\(a+b+c=\)_____．

\((3)\)总体由编号为\(01\)，\(02\)，\(…\)，\(19\)，\(20\)的\(20\)个个体组成\(.\)利用下面的随机数表选取\(6\)个个体，选取方法是从下面随机数表第\(1\)行的第\(5\)列和第\(6\)列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第\(5\)个个体的编号为_________．

\(7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198\)

\(3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481\)

\((4)\)在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续\(7\)天每天新增感染人数不超过\(5\)人”，根据连续\(7\)天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是_________．

\(①\)平均数\(\overline{x}\leqslant 3\)； \(②\)标准差\(S\leqslant 2\)； \(③\)平均数且标准差\(S\leqslant 2\)；

\(④\)平均数\(\overline{x}\leqslant 3\)且极差小于或等于\(2\)； \(⑤\)众数等于\(1\)且极差小于或等于\(4\)．

难度：较难

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