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          共50条信息

            • 1．

              十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作。某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利 用互联网电商渠道进行销售\(.\)为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了\(\ 100\)个蜜柚进行测重，其质 量分布在区间\({[}1500{,}3000{]}\)内\((\)单位：克\()\)，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：


              \((1)\)按分层抽样的方法从质量落在\(\left\lbrack 1750{,}2000 \right){,}{[}2000{,}2250)\)的蜜柚中随机抽取\(5{个}\)，再从这\(5\)个蜜柚中随机抽\(2\)个，求这\(2\)个蜜柚质量均小于\(2000\)克的概率；

              \((2)\)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有\(5000\)个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：

              A.所有蜜柚均以\(40{元}{/}{千克}\)收购；

              B.低于\(2250\)克的蜜柚以\(60{元}{/}{个}\)收购，高于或等于\(2250\)的以\(80\ {元}{/}{个}\)收购．

              请你通过计算为该村选择收益最好的方案．

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            • 2．

              中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高二\(600\)名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩\((\)满分\(100\)分\()\)作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．



              \((1)\)填写频率分布表中的空格，补全频率分布直方图，并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

              \((2)\)请你估算该年级学生成绩的中位数；

              \((3)\)如果用分层抽样的方法从样本分数在\([60,70)\)和\([80,90)\)的人中共抽取\(6\)人，再从\(6\)人中选\(2\)人，求\(2\)人分数都在\([80,90)\)的概率．

              分　组

              频　数

              频　率

              \([50,60)\)

              \(2\)

              \(0.04\)

              \([60,70)\)

              \(8\)

              \(0.16\)

              \([70,80)\)

              \(10\)

              　　

              \([80,90)\)

              　　

              　　

              \([90,100]\)

              \(14\)

              \(0.28\)

              合　计

              　　

              \(1.00\)

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            • 3．
              在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续\(10\)天，每天新增疑似病例不超过\(7\)人”\(.\)根据过去\(10\)天甲\(.\)乙\(.\)丙\(.\)丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是\((\)　　\()\)
              A．甲地：总体均值为\(3\)，中位数为\(4\)
              B．乙地：总体均值为\(1\)，总体方差大于\(0\)
              C．丙地：中位数为\(2\)，众数为\(3\)
              D．丁地：总体均值为\(2\)，总体方差为\(3\)
              难度：较难
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            • 4．
              由正整数组成的一组数据\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，\(x_{4}\)，其平均数和中位数都是\(2\)，且标准差等于\(1\)，则这组数据为 ______ \(.(\)从小到大排列\()\)
              难度：较难
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            • 5．
              甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加的\(5\)次预赛成绩记录如下：
              甲：\(82\)，\(82\)，\(79\)，\(95\)，\(87\)
              乙：\(95\)，\(75\)，\(80\)，\(90\)，\(85\)
              \((1)\)用茎叶图表示这两组数据；
              \((2)\)求甲、乙两人的成绩的平均数与方差；
              \((3)\)若现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适说明理由？
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            • 6．
              我国是世界上严重缺水的国家\(.\)某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年\(100\)位居民每人的月均用水量\((\)单位：吨\().\)将数据按照\([0,0.5)\)，\([0.5,1)\)，\(…\)，\([4,4.5]\)分成\(9\)组，制成了如图所示的频率分布直方图．

              ​
              \((\)Ⅰ\()\)求直方图中\(a\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)设该市有\(30\)万居民，估计全市居民中月均用水量不低于\(3\)吨的人数，并说明理由；
              \((\)Ⅲ\()\)估计居民月均水量的中位数．
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            • 7．
              甲乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，\(5\)次得分情况如茎叶图所示，
              \((1)\)求甲乙两位歌手这\(5\)次得分的平均分
              \((2)\)请分析甲乙两位歌手这\(5\)次得分中谁的成绩更稳定．
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            • 8．

              \((1)\)在\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(6\)这组数据中随机取出三个数，则数字\(3\)是这三个不同数字的中位数的概率是         ．

              \((2)\)若样本\({{x}_{1}}+1,{{x}_{2}}+1,\cdots ,{{x}_{n}}+1\) ，的平均数为\(10\)，方差为\(2\)，则对于样本\({{x}_{1}}+2,{{x}_{2}}+2,\cdots ,{{x}_{n}}+2\) ，其平均数和方差的和为          ．

              \((3)\)圆\({{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=1\) 上的点到直线\(3x-4y+4=0\) 的距离的最小值为         ．

              \((4)\)某单位为了了解用电量\(y (\)度\()\)与气温\(x (℃)\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天的用电量与当天气温\((\)如表\()\)，并求得线性回归方程为\(y=-2x+60 .\)不小心丢失表中数据\(c\)，\(d\)，那么由现有数据知\(2c+d=\)                       ．

              气温 \(x\)

              \(c\)

              \(10\)

              \(-1\)

              电量 \(y\)

              \(24\)

              \(34\)

              \(38\)

              \(d\)

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            • 9．
              某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了\(50\)位市民，根据这\(50\)位市民对这两部门的评分\((\)评分越高表明市民的评价越高\()\)，绘制茎叶图如下：

              \((1)\)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
              \((2)\)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于\(90\)的概率；
              \((3)\)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优．
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            • 10． 甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．
              \((1)\)分别求出两人得分的平均数与方差；
              \((2)\)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．
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