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          50条信息

            • 1.
              某市准备引进优秀企业进行城市建设\(.\)城市的甲地、乙地分别对\(5\)个企业\((\)共\(10\)个企业\()\)进行综合评估,得分情况如茎叶图所示.
              \((\)Ⅰ\()\)根据茎叶图,求乙地对企业评估得分的平均值和方差;
              \((\)Ⅱ\()\)规定得分在\(85\)分以上为优秀企业\(.\)若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取\(1\)个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过\(5\)分的概率.
              注:方差\(s^{2}= \dfrac {1}{n}[(x_{1}- \overset{ .}{x})^{2}+(x_{2}- \overset{ .}{x})^{2}+…+(x_{n}- \overset{ .}{x})^{2}]\).
            • 2.
              某单位员工按年龄分为\(A\),\(B\),\(C\)三组,其人数之比为\(5\):\(4\):\(1\),现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为\(20\)的样本,若\(C\)组中甲、乙二人均被抽到的概率是\( \dfrac {1}{45}\),则该单位员工总数为\((\)  \()\)
              A.\(110\)
              B.\(100\)
              C.\(90\)
              D.\(80\)
            • 3.
              某校甲、乙两个班级各有\(5\)名编号为\(1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\)的学生进行投篮练习,每人投\(10\)次,投中的次数如下表:
              学生 \(1\)号 \(2\)号 \(3\)号 \(4\)号 \(5\)号
              甲班 \(6\) \(7\) \(7\) \(8\) \(7\)
              乙班 \(6\) \(7\) \(6\) \(7\) \(9\)
              则以上两组数据的方差中较小的一个为\(s^{2}=\) ______ .
            • 4.

              某校高二年级在一次数学测验后,随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本,得到如下频率分布直方图:


              \((1)\)求这部分学生成绩的样本平均数\(\overline{x}\)和样本方差\(s^{2}(\)同一组数据用该组的中点值作为代表\()\)

              \((2)\)由频率分布直方图可以认为,该校高二学生在这次测验中的数学成绩\(X\)服从正态分布\(N(\overline{x}{,}s^{2})\).
              \({①}\)利用正态分布,求\(P(X{\geqslant }129)\);
              \({②}\)若该校高二共有\(1000\)名学生,试利用\({①}\)的结果估计这次测验中,数学成绩在\(129\)分以上\((\)含\(129\)分\()\)的学生人数\({.}(\)结果用整数表示\()\)
              附:\({①}\sqrt{210}{≈}14{.}5{②}\)若\(X{~}N(\mu{,}\sigma^{2})\),则\(P(\mu{-}2\sigma{ < }X{ < }\mu{+}2\sigma){=}0{.}9544\).

            • 5.

              将某选手的\(6\)个得分去掉\(1\)个最高分,去掉一个最低分,\(4\)个剩余分数的平均分为\(91.\)现场作的\(6\)个分数的茎叶图后来有\(1\)个数据模糊,无法辨认,在图中以\(x\)表示:则\(4\)个剩余分数的标准差为_____.

            • 6.

              \(20.\)“共享单车”的出现为我们提供了一种新型的交通方式\(.\)某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的\(A\)城市和交通拥堵严重的\(B\)城市分别随机调查了\(20\)个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图所示.

              \((1)\)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值和方差、在\(A\)和\(B\)两个城市满意度在\(90\)分以上的用户中任取\(2\)户,求来自不同城市的概率\(.(\)不要求计算出具体值,得出结论即可\()\).

              \((2)\)若得分不低于\(80\)分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成下列\(2×2\)列联表,并据此分析是否有\(95\%\)的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关.

               

              认可

              不认可

              合计

              \(A\)城市

               

               

               

              \(B\)城市

               

               

               

              合计

               

               

               

              公式\(K^{2}= \dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\),算得\(K^{2}\)的观测值\(k≈7.82\).

              附表:

              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(k_{0}\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

            • 7.

              \(2016\)年袁隆平的超级杂交水稻再创新亩产量世界纪录\(.\)为了测试水稻生长情况,专家选取了甲、乙两块地,从这两块地中随机各抽取\(10\)株水稻样本,测量他们的高度,获得的高度数据的茎叶图如图所示:




              \((1)\)根据茎叶图判断哪块田的平均高度较高;

              \((2)\)计算甲块地株高的平均数和方差;

              \((3)\)现从乙地高度不低于\(133cm\)的样本中随机抽取两株,求高度为\(136cm\)的样本被抽中的概率.

            • 8.

              \(2016\)年\(10\)月\(3\)日,诺贝尔生理学或医学奖揭晓,获奖者是日本生物学家大隅良典,他的获奖理由是“发现了细胞自噬机制”\(.\)在上世纪\(90\)年代初期,他筛选了上千种不同的酵母细胞,找到了\(15\)种和自噬有关的基因,他的研究令全世界的科研人员豁然开朗,在此之前,每年与自噬相关的论文非常少,之后呈现了爆发式增长,下图是\(1994\)年到\(2016\)年所有关于细胞自噬具有国际影响力的\(540\)篇论文分布如下:


               \((\)Ⅰ\()\)从这\(540\)篇论文中随机抽取一篇来研究,那么抽到\(2016\)年发表论文的概率是多少?

               \((\)Ⅱ\()\)如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过\(50\)篇,我们称这一年是该领域的论文“丰年”\(.\)若从\(1994\)年到\(2016\)年中随机抽取连续的两年来研究,那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少?

               \((\)Ⅲ\()\)由图判断,从哪年开始连续三年论文数量方差最大?\((\)结论不要求证明\()\)

            • 9.

              某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种\((\)分别称为品种甲和品种乙\()\)进行田间试验\(.\)选取两大块地,每大块地分成\(n\)小块地,在总共\(2n\)小块地中,随机选\(n\)小块地种植品种甲,另外\(n\)小块地种植品种乙.

              \((1)\)假设\(n=2\),求第一大块地都种植品种甲的概率;

              \((2)\)试验时每大块地分成\(8\)小块,即\(n=8\),试验结束后得到品种甲和品种乙在各自\(8\)小块地上的每公顷产量\((\)单位:\(kg/hm^{2})\)如下表:

              品种甲

              \(403\)

              \(397\)

              \(390\)

              \(404\)

              \(388\)

              \(400\)

              \(412\)

              \(406\)

              品种乙

              \(419\)

              \(403\)

              \(412\)

              \(418\)

              \(408\)

              \(423\)

              \(400\)

              \(413\)

              分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?

            • 10. 有\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)五位工人参加技能竞赛培训,现分别从\(A\)、\(B\)二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取\(8\)次,用茎叶图表示这两种数据如下:
              \((\)Ⅰ\()\)现要从\(A\)、\(B\)中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;
              \((\)Ⅱ\()\)若从参加培训的\(5\)位工人中选\(2\)人参加技能竞赛,求\(A\)、\(B\)二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
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