知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 A B C D E
E
销售额x（万元） 3 5 6 7 9
9
利润额y（万元） 2 3 3 4 5
（1）画出销售额和利润额的散点图；

（2）若已知利润额y对销售额x的回归直线方程为
y
=0.5x+a，求a；
（3）估计要达到10万元的利润额，销售额大约多少万元？

难度：较难

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2．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
̂
y
=0.85x-85.71，给定下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心（
.
x
，
.
y
）；
③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg．
其中正确的结论是．

难度：较难

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3．为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：
天数x 1 2 3 4 5 6
繁殖个数y 6 12 25 49 95 190
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出y对x的回归方程．

难度：较难

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4．某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系：

x 2 4 5 6 8

y 30 40 60 50 70
（1）假定y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？（结果保留两位小数）
（注：
̂
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-
̂
b
.
x
）

难度：较难

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商店名称	A	B	C	D	E E
销售额x（万元）	3	5	6	7	9 9
利润额y（万元）	2	3	3	4	5

天数x	1	2	3	4	5	6
繁殖个数y	6	12	25	49	95	190