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          共50条信息

            • 1．

              将曲线\(C\)按伸缩变换公式\(\begin{cases}x{{{"}}}=2x \\ y{{{"}}}=3y\end{cases} \)变换后的曲线方程为\((x{{"}})^{2}+(y{{"}})^{2}=1\)，则曲线\(C\)的方程为 \((\)     \()\)

              A．\(\dfrac{{x}^{2}}{4}+ \dfrac{{y}^{2}}{9}=1 \)
              B．\(\dfrac{{x}^{2}}{9}+ \dfrac{{y}^{2}}{4}=1 \)
              C．\(4{x}^{2}+9{y}^{2}=36 \)
              D．\(4{x}^{2}+9{y}^{2}=1 \)
              难度：较难
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            • 2． 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．
              （1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；
              （2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求的最小值．
              难度：较难
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            • 3． 将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 4．
              将曲线\(c\)按伸缩变换公式\( \begin{cases} \overset{x{{"}}=2x}{y{{"}}=3y}\end{cases}\)变换得到曲线方程为\(x\;{{{"}}}^{2}+y\;{{{"}}}^{2}=1 \)，则曲线\(c\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1\)​
              B．\( \dfrac {x^{2}}{9}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)
              C．\(4x^{2}+9y^{2}=1\)
              D．\(4x^{2}+9y^{2}=36\)
              难度：较难
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            • 5．
              将点\((2,3)\)变成点\((3,2)\)的伸缩变换是\((\)　　\()\)
              A．\( \begin{cases} \overset{x{{"}}= \dfrac {2}{3}x}{y{{"}}= \dfrac {3}{2}y}\end{cases}\)
              B．\( \begin{cases} \overset{x{{"}}= \dfrac {3}{2}x}{y{{"}}= \dfrac {2}{3}y}\end{cases}\)
              C．\( \begin{cases} \overset{x{{"}}=y}{y{{"}}=x}\end{cases}\)
              D．\( \begin{cases} \overset{x{{"}}=x+1}{y{{"}}=y-1}\end{cases}\)
              难度：较难
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            • 6．

              已知正方形\(ABCD\)，\(A(0,0)\)，\(B(2,0)\)，\(C(2,2)\)，\(D(0,2)\)，先将正方形绕原点顺时针旋转\(90{}^\circ \)，再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变。

              试求：\((1)\)连续两次变换所对应的变换矩阵\(M\)；

              \((2)\)点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)所对应的向量在变换矩阵\(M\)作用下所得到的结果；

              \((3)\) 求\(M\left[ \begin{matrix} -2 & -4 \\ 2 & 4 \\ \end{matrix} \right]\)的特征值与特征向量

              难度：较难
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            • 7． 已知x、y取值如表：
              x01456
              y1.3m3m5.67.4
              画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为
              y
              =x+1，则m的值（精确到0.1）为（　　）
              A．1.5
              B．1.6
              C．1.7
              D．1.8
              难度：较难
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            • 8． 工人的月工资y（元）与劳动生产率x（千元）的回归方程为
              ∧
              y
              =50+80x，下列判断正确的是（　　）
              A．劳动生产率为1000元时，工资为130元
              B．劳动生产率提高1000元，则工资提高80元
              C．劳动生产率提高1000元，则工资提高130元
              D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元
              难度：较难
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            • 9． （2016春•沈阳校级月考）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如表所示：
              学生A1A2A3A4A5
              数学（x分）8991939597
              物理（y分）8789899293
              （1）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图．
              （2）并求这些数据的线性回归方程
              ∧
              y
              =bx+a．附：线性回归方程y=bx+a中，b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              (xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              )
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值，线性回归方程也可写为
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+
              ∧
              a
              ．
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            • 10． 已知曲极坐方程是ρ=，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直坐标，直线的参数方程为参数）．
              设曲线C过缩变换得曲线C′，设线C任一点为M（x，y，求的最小．
              难度：较难
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