2．
\((1)\)下列四个命题正确的是__________
\(①\)线性相关系数\(r\)越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱
\(②\)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
\(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻画回归效果，\({{R}^{2}}\)越小，说明模拟效果越好
\(④\)实数\(a,b\)满足\({{(\dfrac{1}{2})}^{a}}={{(\dfrac{1}{3})}^{b}}\)，则有\(a=b\)或\(0 < b < a\)
\((2)\)某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区\(5\)户家庭，得到如下统计数据表：
收入\(x/\)万元 | \(8.2\) | \(8.6\) | \(10.0\) | \(11.3\) | \(11.9\) |
支出\(y/\)万元 | \(6.2\) | \(7.5\) | \(8.0\) | \(8.5\) | \(9.8\) |
可得回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，其中\(\hat{b}=0.76\)，据此估计，该社区一户年收入为\(15\)万元家庭的年支出为____．
\((3)\)设直线\(x=-\dfrac{{{a}^{2}}}{c}\) 与双曲线的两条渐近线交于\(A\)，\(B\)两点，左焦点在以\(AB\)为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为________．
\((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=4{{{e}}^{x}}(x+1)-k\left( \dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}} \right)\)，若\(x=-2\)是\(f\left( x \right)\)的唯一的极值点，则实数\(k\)的取值范围为______．