5．
\((1)\)已知\(a=\int_{\frac{1}{e}}^{e}{\dfrac{1}{x}}dx\)，则二项式\({{(1-\dfrac{a}{x})}^{5}}\)的展开式中\({{x}^{-3}}\)的系数为__________．
\((2)\)如图，对图中\(5\)个区域涂色，有\(4\)种不同的颜色可供选择，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数为________．
\((3)\)若\(f(n)\)为\({{n}^{2}}+1(n\in {{N}^{*}})\)的各位数字之和，如\({{14}^{2}}+1=197,{ 1}+{9}+{7}={17,}\)则\(f(14)=17\)记\({f}_{1}\left(n\right)=f\left(n\right),{f}_{2}\left(n\right)=f\left({f}_{1}\left(n\right)\right),{f}_{3}\left(n\right)=f\left({f}_{2}\left(n\right)\right),…{f}_{k+1}\left(n\right)=f\left({f}_{k}\left(n\right)\right) \)，\(k\in {{N}^{*}}\)则\({{f}_{2018}}(9)=\)__________．
\((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=\ln x-a{{x}^{2}}+x\)有两个不同的零点，则\(a\)的范围 ________．