知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(O\)为坐标原点，倾斜角为\({{120}^{\circ }}\)的直线\(l\)与\(x\)，\(y\)轴的正半轴分别相交于点\(A\)，\(B\)，\(∆AOB \)的面积为\(8 \sqrt{3} \)．

\((\)Ⅰ\()\)求直线的方程；

\((\)Ⅱ\()\)直线\(l{{'}}\)过点\(O\)且与\(l\)平行，点\(P\)在\(l{{'}}\)上，求\(\left|PA\right|+\left|PB\right| \)的最小值．

难度：较难

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2．
已知点\(P(3,-1) \)．

\((1)\)若一条直线经过点\(P\)，且原点到直线的距离为\(3\)，求该直线的一般式方程；

\((2)\)求过点\(P\)且与原点距离最大的直线的一般式方程，并求出最大距离是多少？

难度：较难

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3．已知椭圆\(C:\)\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\left(a > b > 0\right) \)的左、右焦点分别为\({F}_{1},{F}_{2} \)，离心率为\( \dfrac{1}{2} \)，经过点\({F}_{2} \)且倾斜角为\({45}^{0} \)的直线\(l\)交椭圆于\(A\)，\(B\)两点．
\((\)Ⅰ\()\)若\(∆AB{F}_{1} \)的周长为\(16\)，求直线\(l\)的方程；

\((\)Ⅱ\()\)若\(\left|AB\right|= \dfrac{24}{7} \)，求椭圆\(C\)的方程．

难度：较难

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4．
\(15.\)若垂直于直线\(2\) \(x\)\(+\) \(y\)\(=0\)，且与圆 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=5\)相切的切线方程为 \(ax\)\(+2\) \(y\)\(+\) \(c\)\(=0\)，则 \(ac\)的值为________．

难度：较难

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5．
设直线\(l\)的方程为\(\left( a+1 \right)x+y+2-a=0\left( a\in R \right)\) ．

\((1)\)若\(l\)在两坐标轴上的截距相等，求\(l\)的方程；

\((2)\)若\(l\)不经过第二象限，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

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6．

直线

的倾斜角为\((\) \()\)

A．

B．

C．

D．

难度：较难

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