优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，椭圆\(E: \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\left(a > b > 0\right) \)的离心率为\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)，上顶点\(A\)到右焦点的距离为\(\sqrt{2}.\)过点\(D(0,m)(m\neq 0)\)作不垂直于\(x\)轴，\(y\)轴的直线\(l\)交椭圆\(E\)于\(P\)，\(Q\)两点，\(C\)为线段\(PQ\)的中点，且\(AC⊥OC\)．

              \((1)\)求椭圆\(E\)的方程；

              \((2)\)求实数\(m\)的取值范围；

              \((3)\)延长\(AC\)交椭圆\(E\)于点\(B\)，记\(\triangle AOB\)与\(\triangle AOC\)的面积分别为\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，若\(\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\dfrac{8}{3}\)，求直线\(l\)的芳程．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              已知\(O\)为坐标原点，倾斜角为\({{120}^{\circ }}\)的直线\(l\)与\(x\)，\(y\)轴的正半轴分别相交于点\(A\)，\(B\)，\(∆AOB \)的面积为\(8 \sqrt{3} \)．

              \((\)Ⅰ\()\)求直线的方程；

              \((\)Ⅱ\()\)直线\(l{{'}}\)过点\(O\)且与\(l\)平行，点\(P\)在\(l{{'}}\)上，求\(\left|PA\right|+\left|PB\right| \)的最小值．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              已知点\(P(3,-1) \)．

              \((1)\)若一条直线经过点\(P\)，且原点到直线的距离为\(3\)，求该直线的一般式方程；

              \((2)\)求过点\(P\)且与原点距离最大的直线的一般式方程，并求出最大距离是多少？

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              斜率为\(1\)的直线\(l\)过点\((0,\ \ 1)\)，且与椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+{{y}^{2}}=1\)相交于\(A\)，\(B\)两点，则\(\left| AB \right|\)等于：

              A．\(\dfrac{8}{5}\)
              B．\(\dfrac{8\sqrt{2}}{5}\)
              C．\(\dfrac{8\sqrt{3}}{5}\)
              D．\(\dfrac{16}{5}\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              已知椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{\begin{smallmatrix} \\ 2 \end{smallmatrix}}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的离心率为\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)，\(F_{1}\)，\(F_{2}\)分别为椭圆的左、右焦点，\(P\)点为椭圆上一点，\(\triangle F_{1}PF_{2}\)面积的最大值为\(\sqrt{3}\)．

              \((1)\)求椭圆\(C\)的方程；

              \((2)\)过点\(A(4,0)\)作关于\(x\)轴对称的两条不同直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)分别交椭圆于与\(M({{x}_{1}},{{y}_{1}})\)与\(N({{x}_{2}},{{y}_{2}})\)，且\({{x}_{1}}\ne {{x}_{2}}\)，证明直线\(MN\)过定点．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知椭圆\(C:\)\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\left(a > b > 0\right) \)的左、右焦点分别为\({F}_{1},{F}_{2} \)，离心率为\( \dfrac{1}{2} \)，经过点\({F}_{2} \)且倾斜角为\({45}^{0} \)的直线\(l\)交椭圆于\(A\)，\(B\)两点．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(∆AB{F}_{1} \)的周长为\(16\)，求直线\(l\)的方程；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(\left|AB\right|= \dfrac{24}{7} \)，求椭圆\(C\)的方程．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              直线\(l_{1}\)：\(y=kx+b\)和直线\(l_{2}\)：\(\dfrac{x}{k}+\dfrac{y}{b}=1\) \((k\neq 0,b\neq 0)\)在同一坐标系中，两直线的图形应为\((\)　　\()\)

              A．    
              B．  
              C．    
              D．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设直线\(l\)的方程为\((a-1)x+y+a+3=0\)，\((a∈R)\)．
              \((1)\)若直线\(l\)在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线\(l\)的方程；
              \((2)\)若直线\(l\)不经过第一象限，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              下列说法的正确的是\((\)   \()\)


              A．经过定点\({P}_{0}({x}_{0},{y}_{0}) \)的直线都可以用方程\(y-{y}_{0}=k(x-{x}_{0}) \)
              B．经过定点\(A(0,b)\)的直线都可以用方程\(y=kx+b\)表示
              C．不经过原点的直线都可以用方程\(\dfrac{x}{a}+ \dfrac{y}{b}=1 \)表示
              D．经过任意两个不同的点\({P}_{1}({x}_{1},{y}_{1}),{P}_{2}({x}_{2},{y}_{2}) \)的直线都可以用方程\((y-{y}_{1})({x}_{2}-{x}_{1})=(x-{x}_{1})({y}_{2}-{y}_{1}) \)表示
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              \(15.\)若垂直于直线\(2\) \(x\)\(+\) \(y\)\(=0\)，且与圆 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=5\)相切的切线方程为 \(ax\)\(+2\) \(y\)\(+\) \(c\)\(=0\)，则 \(ac\)的值为________．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷