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          共50条信息

            • 1． 在空间直角坐标系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）两点之间的距离为7，则z= ______ ．
              难度：较难
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            • 2． 点A在z轴上，它到点（2，，1）的距离是，则点A的坐标是（　　）
              A．（0，0，-1）
              B．（0，1，1）
              C．（0，0，1）
              D．（0，0，13）
              难度：较难
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            • 3． 已知点M（3，2），点P在y轴上运动，点Q在圆C：（x-1）2+（y+2）2=4上运动，则|
              MP
              +
              MQ
              |的最小值为（　　）
              A．3
              B．5
              C．2
              		5
              -1
              D．2
              		5
              +1
              难度：较难
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            • 4． 对于平面直角坐标系中任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2），我们将|x1-x2|+|y1-y2|定义为PQ两点的“耿直距离”．已知A（0，0），B（3，1），C（4，4），D（1，3），设M（x，y）是平面直角坐标系中的一个动点．若使得点M到A、B、C、D的“耿直距离”之和取得最小值，则点M应位于下列哪个图中的阴影区域之内．（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 5． 已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2（a＞0，r＞0）与直线x=1相切，圆心C在直线4x-3y=0上，且到直线x-y-1=0的距离为
              		2
              ．
              （1）求a，b，r的值；
              （2）已知点A（-1，0），B（1，0），P是圆C上的任意一点，求|PA|2+|PB|2的最大值与最小值．
              难度：较难
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            • 6． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              经过点(2，
              		3
              )              ，且离心率为
              		3
              2
              ．椭圆上还有两点P、Q，O为坐标原点，连接OP、OQ，其斜率的积为-
              1
              4
              ．
              （1）求椭圆方程；
              （2）求证：|OP|2+|OQ|2为定值，并求出此定值；
              （3）求PQ中点的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 7． 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0；
              （1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；
              （2）求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程
              （3）从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．
              难度：较难
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            • 8． 在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-
              		6
              ，0），N（
              		6
              ，0），动点P满足|
              PM
              |+|
              PN
              |=4
              		2
              ，记点P的轨迹为曲线C．
              （I）求曲线C的方程；
              （Ⅱ）判断是否存在点P，使得|PM|，|MN|，|PN|成等比数列？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
              （Ⅲ）设点A，B是曲线C上的两点，且|AB|=
              8
              3
              ，求△AOB面积的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 在平面直角坐标系xOy内有两定点M（-1，0），N（1，0），点P满足|
              PM
              |+|
              PN
              |=4              ，则动点P的轨迹方程是    ，|
              PM
              |              的最大值等于    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知两定点A（2，5），B（-2，1），M和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=2
              		2
              ，l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上；
              （Ⅰ）求M，N与C点的坐标；
              （Ⅱ）求C点到直线l的距离．
              难度：较难
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