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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
              （1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
              		3
              、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
              （2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
              难度：较难
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            • 2． 若点P是函数f（x）=x2-lnx上任意一点，则点P到直线x-y-2=0的最小距离为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		2
              2
              C．
              1
              2
              D．3
              难度：较难
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            • 3． 点P（-1，0）在动直线mx+y+2-m=0（m∈R ）上射影为M，则点M到直线x-y=5的距离的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 4． 定义点P（x0，y0）到直线l：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的有向距离为d=
              ax0+by0+c
              		a2+b2
              ．已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2．以下命题正确的是（　　）
              A．若d1-d2=0，则直线P1P2与直线l平行
              B．若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l平行
              C．若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l垂直
              D．若d1•d2＜0，则直线P1P2与直线l相交
              难度：较难
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            • 5． 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
              x=-2-3t
              y=2-4t
              (t为参数)              它与曲线C：（y-2）2-x2=1交于A、B两点．
              （1）求|AB|的长；
              （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(2
              		2
              ，
              3π
              4
              )              ，求点P到线段AB中点M的距离．
              难度：较难
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            • 6． 已知点A（2，0），B（-1，1）到直线l的距离分别为1和2，则满足条件的直线l有（　　）
              A．1条
              B．2条
              C．3条
              D．4条
              难度：较难
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            • 7． 已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=
              2
              3+cos2θ
              ，以极点O为原点，以极轴为x轴正向建立直角坐标系，将曲线C1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的
              1
              2
              倍后得曲线C2．
              （1）试写出曲线C1的直角坐标方程．
              （2）在曲线C2上任取一点R，求点R到直线l：x+y-5=0的距离的最大值．
              难度：较难
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            • 8． 动圆C经过点F（1，0），并且与直线x=-1相切，若动圆C与直线y=x+2
              		2
              +1              总有公共点，则圆C的面积（　　）
              A．有最大值8π
              B．有最小值2π
              C．有最小值3π
              D．有最小值4π
              难度：较难
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            • 9． 已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）
              A．（0，1）
              B．(1-
              		2
              2
              ，
              1
              2
              )
              C．(1-
              		2
              2
              ，
              1
              3
              ]
              D．[
              1
              3
              ，
              1
              2
              )
              难度：较难
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            • 10． 已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
              （1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
              （2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
              （3）写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．
              对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分．
              ①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
              ②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
              ③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．
              难度：较难
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