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          共50条信息

            • 1．

              点\(P\)是曲线\(x^{2}-y-2\ln \sqrt{x}=0\)上任意一点，则点\(P\)到直线\(4x+4y+1=0\)的最短距离是(    )

              A．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(1-\ln 2)\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(1+\ln 2)\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(\dfrac{1}{2}\ln 2)\)
              D．\(\dfrac{1}{2}(1+\ln 2)\)
              难度：较难
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            • 2．

              已知\(3x-4y+2=0\)，则\(\sqrt{{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}}\)的最小值为________．

              难度：较难
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            • 3． 已知两条平行直线\(3x+2y-6=0\)与\(6x+4y-3=0\)，则与它们等距离的平行线方程为 ______ ．
              难度：较难
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            • 4．

              已知\(b{=-}a^{2}{+}3\ln a{,}d{=}c{+}2\)，则\((a{-}c)^{2}{+}(b{-}d)^{2}\)的最小值为\(({  })\)

              A．\(\sqrt{2}\)
              B．\(2\)
              C．\(2\sqrt{2}\)
              D．\(8\)
              难度：较难
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            • 5．

              已知直线\(l\)过点\(P(2,3)\)，且被两条平行直线\(l_{1}\)：\(3x+4y-7=0\)，\(l_{2}\)：\(3x+4y+8=0\)截得的线段长为\(d\)．

              \((1)\)求\(d\)的最小值；

              \((2)\)当直线\(l\)与\(x\)轴平行，试求\(d\)的值．

              难度：较难
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            • 6．
              直线\(3x+4y-12=0\)和\(6x+8y+6=0\)间的距离是 ______ ．
              难度：较难
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            • 7．
              设两条直线的方程分别为\(x+y+a=0\)，\(x+y+b=0\)，已知\(a\)，\(b\)是方程\(x^{2}+x+c=0\)的两个实根，且\(0\leqslant c\leqslant \dfrac {1}{8}\)，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \sqrt {2}\)，\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              C．\( \sqrt {2}\)，\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}}{4}\)，\( \dfrac {1}{4}\)
              难度：较难
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            • 8．

              已知\(P\)是椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+{{y}^{2}}=1\) 上的动点，则\(P\)点到直线\(l\)：\(x+y-2\sqrt{5}=0\) 的距离的最小值为\((\)   \()\)

              A．\(\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{2}}{5}\)
              难度：较难
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            • 9．

              选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=\sqrt{3}\cos \alpha \\ & y=\sin \alpha \\ \end{cases}(α\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，以\(x\)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(\rho \sin (\theta +\dfrac{\pi }{4})=2\sqrt{2}\)．

              \((1)\)写出\(C_{1}\)的普通方程和\(C_{2}\)的直角坐标方程；

              \((2)\)设点\(P\)在\(C_{1}\)上，点\(Q\)在\(C_{2}\)上，求\(|PQ|\)的最小值及此时\(P\)的直角坐标．

              难度：较难
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            • 10．

              若两平行直线\(3\)\(x\)\(-2\)\(y\)\(-1=0\)，\(6\)\(x\)\(+\)\(ay\)\(+\)\(c\)\(=0\)之间的距离为\( \dfrac{2 \sqrt{13}}{13}\)，则\(c\)的值是________．

              难度：较难
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