知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
已知动点$P(x,y)$满足方程$3{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}-12=0$，则$P(x,y)$到直线$x+y-6=0$的距离的取值范围_________________________$.$

难度：难

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4．
设直线$l_{1}$：$mx-2my-6=0$与$l_{2}$：$(3-m)x+my+m^{2}-3m=0$．
$(1)$若$l_{1}/\!/l_{2}$，求$l_{1}$，$l_{2}$之间的距离；
$(2)$若直线$l_{2}$与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线$l_{2}$的方程$.$

难度：难

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5．已知直线2x+y-2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离为 ______ ．

难度：难

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6．
两条平行直线$3x-2y+1=0$与$6x-4y-2=0$之间的距离等于 ______ ．

难度：难

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7．
函数$f(x)={{e}^{x}}+{{x}^{2}}+x+1$与$g(x)$的图象关于直线$2x-y-3=0$对称，$P$，$Q$分别是函数$f(x),g(x)$图象上的动点，则$|PQ|$的最小值为________．

难度：难

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8．
两条不同直线${l}_{1}:4x-ay+a+1=0 $，${l}_{2}:ax-y+ \dfrac{3}{2}=0 $，且${l}_{1}/\!/{l}_{2} $

$($Ⅰ$)$求实数$a$

$($Ⅱ$)$求两条直线之间的距离

难度：难

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9．设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x²+x+c=0的两个实根，且0≤c≤ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8%7D$ ，则这两条直线之间的距离的取值范围是 ______ ．

难度：难

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10．

如图，l₁、l₂、l₃是同一平面内的三条平行直线，l₁与l₂间的距离是1，边长为4的正三角形的三顶点分别在l₁、l₂、l₃上，则l₂与l₃间的距离是（　　）

A．2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B5%7D-1%7D%7B2%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B15%7D%7D%7B4%7D$

D．2 $%20%5Csqrt%20%7B5%7D$

难度：难

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