优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知过点\(A(0,1)\)的椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的左右焦点分别为\(F_{1}\)、\(F_{2}\)，\(B\)为椭圆上的任意一点，且\( \sqrt {3}|BF_{1}|\)，\(|F_{1}F_{2}|\)，\( \sqrt {3}|BF_{2}|\)成等差数列．
              \((1)\)求椭圆\(C\)的标准方程；
              \((2)\)直线\(l\)：\(y=k(x+2)\)交椭圆于\(P\)，\(Q\)两点，若点\(A\)始终在以\(PQ\)为直径的圆外，求实数\(k\)的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 在极坐标系中，已知圆C的圆心C（
              		2
              ，
              π
              4
              ），半径r=
              		3
              ．
              （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
              （Ⅱ）若α∈[0，
              π
              4
              ），直线l的参数方程为
              x=2+tcosα
              y=2+tsinα
              （t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 若直线2ax+by-2=0（a，b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则
              2
              a
              +
              1
              b
              的最小值是（　　）
              A．1
              B．5
              C．4
              		2
              D．3+2
              		2
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为ρ=2，正三角形ABC的顶点都在C1上，且A，B，C依逆时针次序排列，点A的坐标为（2，0）．
              （1）求点B，C的直角坐标；
              （2）设P是圆C2：x2+（y+
              		3
              ）2=1上的任意一点，求|PB2|+|PC|2的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知圆x2+y2=4上任意一点P在x轴上的射影为H，点F满足条件
              OH
              +
              OP
              =2
              OF
              ，O为坐标原点．
              （1）求点F的轨迹C的方程；
              （2）若直线l：y=kx+m与曲线C交于不同两点A，B，点N时线段AB中点，设射线ON交曲线C于点Q，且
              OQ
              =
              		2
              ON
              ，求m和k满足的关系式．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知圆C与圆D：x2+y2-4x-2y+3=0关于直线4x+2y-5=0．
              （Ⅰ）求圆C的方程；
              （Ⅱ）若点P（2，0），M（0，2），设Q为圆C上一个动点．
              ①求△QPM面积的最大值，并求出最大值时对应点Q的坐标；
              ②在①的结论下，过点Q作两条相异直线分别与圆C相交于A，B两点，若直线QA，QB的倾斜角互补，问直线AB与直线PM是否垂直？请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|
              PM
              |=2|
              PN
              |              ．
              （1）求动点P的轨迹C的方程；
              （2）若点G（a，0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B两点，令f(a)=
              GA
              •
              GB
              ，求f（a）的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知直线C1：
              x=
              4
              5
              t
              y=
              3
              5
              t
              （t为参数），曲线C2：ρ+
              1
              ρ
              =2
              		2
              sin（θ+
              π
              4
              ）．
              （1）求直线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
              （2）求直线C1被曲线C2所截的弦长．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知方程x2+y2-x+4y+m=0．
              （1）若此方程表示圆，求的取值范围；
              （2）若（1）中的圆的直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
              （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 下列四个命题：
              ①m=
              		2
              是两直线2x+my十1=0与mx+y-1=0平行的充分必要条件；②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点．③当x＞0且x≠1时，lgx+
              1
              lgx
              ≥2              ；④一椭圆内切于长为6，宽为2的矩形，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为 8.16．正确命题的序号为     （写出所有正确命题的序号）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷