若\(P(2,-1)\)为圆\(O:\begin{cases}x=1+5\cos θ \\ y=5\sin θ\end{cases}\left(o\leqslant θ < 2π\right) \)的弦的中点，则该弦所在直线\(l\)的方程是

A.在直角坐标系\(xOy\)中，以\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆\(C\)的极坐标方程为\(ρ=2 \sqrt{2}\cos ⁡(θ+ \dfrac{π}{4}) \)，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases}x=t \\ y=-1+2 \sqrt{2}t\end{cases} (t\)为参数\()\)，直线\(l\)和圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(P\)是圆\(C\)上不同于\(A\)，\(B\)的任意一点．

\((\)Ⅰ\()\)求圆心的极坐标；

\((\)Ⅱ\()\)求\(\triangle PAB\)面积的最大值．

B.设关于\(x\)的不等式\(|2x-a|+|x+3|\geqslant 2x+4\)的解集为\(A\)．

\((\)Ⅰ\()\)若\(a=1\)，求\(A\)；

\((\)Ⅱ\()\)若\(A=R\)，求\(a\)的取值范围．

以原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线\(l\)的方程为\(\rho \sin \left( \theta -\dfrac{2\pi }{3} \right)=-\sqrt{3}\)，\(\odot C\)的极坐标方程为\(\rho =4\cos \theta +2\sin \theta .\)

\((1)\)求直线\(l\)和\(\odot C\)的普通方程；

\((2)\)若直线\(l\)与圆\(\odot C\)交于\(A,B\)两点，求弦\(AB\)的长．

已知圆\(C\)过\(P\left( 2,6 \right)\)，\(Q\left( -2,2 \right)\)两点，且圆心\(C\)在直线\(3x+y=0\)上\(.\)

\((1)\)求圆\(C\)的方程；

\((2)\)若直线\(l\)过点\(P\left( 0,5 \right)\)且被圆\(C\)截得的线段长为\(4\sqrt{3}\)，求\(l\)的方程．

已知圆\(C\)过\(P\left( 2,6 \right)\)，\(Q\left( -2,2 \right)\)两点，且圆心\(C\)在直线\(3x+y=0\)上\(.\)

\((1)\)求圆\(C\)的方程；

\((2)\)若直线\(l\)过点\(P\left( 0,5 \right)\)且被圆\(C\)截得的线段长为\(4\sqrt{3}\)，求\(l\)的方程．

若直线\(y{=}kx{+}3\)与圆\((x{-}1)^{2}{+}(y{-}2)^{2}{=}4\)相交于\(M{,}N\)两点，且\({|}MN{|}{\geqslant }2\sqrt{3}\)，则\(k\)的取值范围是\(({  })\)

已知圆\(C\)：\({(x{-}3)}^{2}{+}{(y{-}4)}^{2}{=}4\)，直线\(l\)过定点\(A(1{,}0)\)．

\((1)\)若\(l\)与圆\(C\)相切，求\(l\)的方程；

\((2)\)若\(l\)的倾斜角为\(45^{^{\circ}}\)，直线\(l\)与圆\(C\)相交于\(P\)，\(Q\)两点，求线段\(PQ\)的长度．

已知圆\({{C}_{1}}:{{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\)，抛物线\({{C}_{2}}:{{y}^{2}}=2px\left( p > 0 \right),{{C}_{1}}\)与\({{C}_{2}}\)相交于\(A,B\)两点，且\(\left| AB \right|=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)，则抛物线\({{C}_{2}}\)的方程为