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          共50条信息

            • 1． 存在实数φ，使得圆面x2+y2≤4恰好覆盖函数y=sin（
              π
              k
              x+φ）图象的最高点或最低点共三个，则正数k的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•资阳期末）已知圆C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0（a∈R）．
              （Ⅰ） 若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长；
              （Ⅱ） 若a＞1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M的动直线l与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点．问：是否存在实数a，使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•邢台校级月考）已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
              （1）当PQ=2
              		3
              时，求直线l的方程；
              （2）探索
              AM
              •
              AN
              是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 已知a，b∈R，且（a-2b）2+4（a2-4b2）2=1，则a2+4b2的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知圆C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圆C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
              （1）若D1=2，D2=-4，求圆C1与圆C2的公共弦所在的直线l1的方程；
              （2）在（1）的条件下，已知P（-3，m）是直线l1上一点，过点P分别作直线与圆C1、圆C2相切，切点为A、B，求证：|PA|=|PB|；
              （3）将圆C1、圆C2的方程相减得一直线l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直线l2上，且在圆C1、圆C2外部的任意一点．过点Q分别作直线QM、QN与圆C1、圆C2相切，切点为M、N，试探究|QM|与|QN|的关系，并说明理由．
              难度：较难
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