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          共50条信息

            • 1．
              过抛物线\(y= \dfrac {1}{4}x^{2}\)的焦点\(F\)作一条倾斜角为\(30^{\circ}\)的直线交抛物线于\(A\)、\(B\)两点，则\(|AB|=\)______．
              难度：较难
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            • 2． 已知抛物线C：y2=4x，焦点为F，过点P（-1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线C于M，N两点，若+=18，则k= ______ ．
              难度：较难
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            • 3． 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a= ______ ．
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            • 4．
              已知直线\(x-y-1=0\)与抛物线\(y=ax^{2}\)相切，则\(a=\) ______ ．
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            • 5．
              过抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点\(F\)的直线交抛物线于\(A\)，\(B\)两点，点\(O\)是原点，若\(|AF|=5\)，则\(\triangle AOF\)的面积为 ______ ．
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            • 6．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=4x\)，焦点为\(F\)，过点\(P(-1,0)\)作斜率为\(k(k > 0)\)的直线\(l\)与抛物线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，直线\(AF\)，\(BF\)分别交抛物线\(C\)于\(M\)，\(N\)两点，若\( \dfrac {|AF|}{|FM|}+ \dfrac {|BF|}{|FN|}=18\)，则\(k=\) ______ ．
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            • 7． 一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降2m，则水面宽度为    m．
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            • 8． 已知直线l1：3x-4y-9=0和直线l2：y=-
              1
              4
              ，抛物线y=x2上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是    ．
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            • 9． 已知函数y=loga（x-1）（a＞0，a≠1）恒过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，若A，B是抛物线上的两点，且
              AF•
              BF
              =0              ，直线AB的斜率不存在，则弦AB的长为    ．
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            • 10． 设o为坐标原点，△OAB和△OCD均为正三角形，点A、B在抛物线y2=2x上，点C、D在抛物线y=2x2上，则△OAB和△OCD的面积之比为____________．
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