优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知双曲线\(E\)经过正方形的四个顶点，且双曲线的焦距等于该正方形的边长，则双曲线\(E\)的离心率为 ______ ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 双曲线
              x2
              n
              -y2=1              ，（n＞1）的两焦点为F1、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2
              		n+2
              ，则△PF1F2的面积为（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．2
              D．4
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              ，Q为右支上一点，F为右焦点，O为坐标原点，△OFQ的面积为2
              		6
              ，
              OF
              •
              FQ
              =m              ．
              （1）设
              		6
              ≤m≤4
              		6
              ，求∠OFQ正切值的取值范围；
              （2）若|
              OF
              |=c，m=(
              		6
              4
              -1)c2              ，求当 |
              OQ
              |              取得最小值时，求此双曲线的方程．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流
              的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（　　）
              A．（2
              		7
              -2）a万元
              B．5a万元
              C．（2
              		7
              +1）a万元
              D．（2
              		3
              +3）a万元
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 如图，I表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地北偏东60°方向2
              		3
              km              处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A，B两地转运货物，经测算从M到A，B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单位万元）（　　）
              A．(2+
              		3
              )a
              B．5a
              C．2(
              		3
              +1)a
              D．6a
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的中心、右焦点、左顶点、右准线与x轴的交点依次为O，F，A，H则
              |
              AH
              |
              |
              OF
              |
              的取值范围为（　　）
              A．（2，+∞）
              B．（0，2）
              C．（1，2）
              D．（0，+∞）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． P是双曲线
              x2
              3
              -y2=1              的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 若P为双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              24
              =1              右支上一个动点，F为双曲线的左焦点，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|的取值范围为（　　）
              A．[0，+∞]
              B．[2，+∞]
              C．[
              1
              2
              ，+∞]
              D．[1+∞]
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，
              3
              2
              ）．
              （1）若已知下列所给的三个方程中有一个是等轴双曲线C的方程：①x2-y2=
              27
              4
              ；②xy=9；③xy=
              9
              2
              ．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
              （2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头，向A（3，3）、B（9，6）两地转运货物．经测算，从P到A、从P到B修建公路的费用都是每单位长度a万元，则码头应建在何处，才能使修建两条公路的总费用最低？
              （3）如图，函数y=
              		3
              3
              x+
              1
              x
              的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 若双曲线y2-x2=1与
              xy-x-y+1
              x2-3x+2
              =m              有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（　　）
              A．2
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷