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          共50条信息

            • 1． 已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在PQ上，且满足
              HP
              •
              PM
              =0，
              PM
              =-
              3
              2
              MQ
              ．
              （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹方程C；
              （2）给定圆N：x2+y2=2x，过圆心N作直线l，此直线与圆N和（1）中的轨迹C共有四个交点，自上而下顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，求直线l的方程．
              难度：较难
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            • 2． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的上、下顶点分别为A1A2，左、右顶点分别为B1，B2为坐标原点，若直线A1B2的斜率为-
              1
              2
              ，△A1OB2的斜边上的中线长为
              		5
              2
              ．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）P是椭圆C上异于A1，A2，B1，B2的任一点，直线PA1，PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
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            • 3． （2014春•河南期中）如图，抛物线C：x2=2py与圆O：x2+y2=1在第一象限的交点为Q，圆O和抛物线C在点Q处的切线的斜率分别为k1，k2，若k1+k2=1，则p=    ．
              难度：较难
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