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          共50条信息

            • 1． 设空间两个单位向量
              OA
              =（m，n，0），
              OB
              =（0，n，p）与向量
              OC
              =（1，1，1）的夹角都等于
              π
              4
              ，则cos∠AOB=（　　）
              A．
              2-
              		3
              4
              B．
              		2
              -
              		6
              4
              C．
              2±
              		3
              4
              D．
              		2
              ±
              		6
              4
              难度：较难
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            • 2． 已知
              a
              =（2，2，1），
              b
              =(4，5，3)              ，而
              n
              •
              a
              =
              n
              •
              b
              =0              ，且|
              n
              |=1，则
              n
              =（　　）
              A．（
              1
              3
              ，
              2
              3
              ，-
              2
              3
              ）
              B．（
              1
              3
              ，-
              2
              3
              ，
              2
              3
              ）
              C．（-
              1
              3
              ，
              2
              3
              ，-
              2
              3
              ）
              D．±（
              1
              3
              ，-
              2
              3
              ，
              2
              3
              ）
              难度：较难
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            • 3． 已知
              a
              =(x，2，0)              ，
              b
              =(3，2-x，x2)              ，且
              a
              与
              b
              的夹角为钝角，则实数x的取值范围是（　　）
              A．x＞4
              B．0＜x＜4
              C．x＜-4
              D．-4＜x＜0
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            • 4． 已知
              a
              =(-3，2，5)，
              b
              =(1，5，-1)，则
              a
              •
              b
              =（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 5． 已知
              e
              1              ，
              e
              2              是空间单位向量，
              e
              1              •
              e
              2              =
              1
              2
              ，若空间向量
              b
              满足
              b
              •
              e
              1              =2，
              b
              •
              e
              2              =
              5
              2
              ，且对于任意x，y∈R，|
              b
              -(x
              e1
              +y
              e2
              )|≥|
              b
              -(x0
              e1
              +y0
              e2
              )|=1(x0，y0∈R)              ，则x0=    ，y0=    ，|
              b
              |=    ．
              难度：较难
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            • 6． 如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（　　）
              A．2
              BA
              •
              AC
              B．2
              AD
              •
              BD
              C．2
              FG
              •
              CA
              D．2
              EF
              •
              BC
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            • 7． 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，MN是正方体内切球的直径，P为正方体表面上的动点，则
              PM
              •
              PN
              的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 8． 如图，正四面体ABCD的棱长为2，点E，F分别为棱BC，AD的中点，则
              EF
              •
              BA
              的值为（　　）
              A．4
              B．-4
              C．-2
              D．2
              难度：较难
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            • 9． 已知
              a
              =（2，-1，3），
              b
              =（-4，2，x），若
              a
              与
              b
              夹角是钝角，则x取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 10． 在空间直角坐标系O-xyz中（O为坐标原点），点A、B、C的坐标分别为A（3，0，2）、B（3，1，0）、C（-1，1，0）．给出以下四个命题：
              ①AB⊥BC；
              ②异面直线OA与BC所成角的余弦值为-
              3
              		13
              13
              ；
              ③四棱锥O-ABC的体积为
              4
              3
              ；
              ④空间中到点B和点C等距离的动点P（x，y，z）的轨迹方程为x=1，其轨迹是一条直线．
              其中你认为正确的所有命题的序号为    ．
              难度：较难
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