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          共50条信息

            • 1． 已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
              （1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
              （2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
              （3）写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．
              对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分．
              ①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
              ②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
              ③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．
              难度：较难
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            • 2． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
              （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
              （Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
              （Ⅲ）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为
              2
              		5
              5
              ？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 3． （2008•杭州二模）如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②三棱锥A′-FED的体积有最大值；③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
              ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是(0，
              π
              2
              ]              ．其中正确命题的序号是    ．（将正确命题的序号都填上）
              难度：较难
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            • 4． 设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（　　）
              A．若AC与BD共面，则AD与BC共面
              B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
              C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
              D．若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC
              难度：较难
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            • 5． 设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=
              S△PBC
              S△ABc
              ，λ2=
              S△PCA
              S△ABC
              ，λ3=
              S△PAB
              S△ABC
              ，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
              1
              2
              ，
              1
              3
              ，
              1
              6
              ），则（　　）
              A．点Q在△GAB内
              B．点Q在△GBC内
              C．点Q在△GCA内
              D．点Q与点G重合
              难度：较难
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            • 6． 已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C，A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上，若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点（　　）
              A．成钝角三角形
              B．成锐角三角形
              C．成直角三角形
              D．在一条直线上
              难度：较难
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