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          共50条信息

            • 1． 在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△PAC是等腰直角三角形，PA=6，AB⊥BC，CH⊥PB，垂足为H，D为PA的中点，则当△CDH的面积最大时，CB=    ．
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•内江期末）在如图所示的几何体中，三棱锥D-ABC的各条棱长均为2，OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（　　）
              A．OA，OB，OC的长度可以不相等
              B．直线OB∥平面ACD
              C．直线OD与BC所成的角是45°
              D．直线AD与OB所成的角是45°
              难度：较难
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            • 3． 如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，
              求证：VD⊥AC．
              难度：较难
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            • 4． 如图，四棱锥S-ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
              （Ⅰ）求证：SB=SD；
              （Ⅱ）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．
              难度：较难
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            • 5． 已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点，给出下列四个命题：
              ①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形；
              ②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA=PB=PC；
              ③若PC=5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为
              15
              2
              ；
              ④若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为
              125
              		2
              π
              3
              ；
              其中正确命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 6． （2015秋•福州校级期末）如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
              ①B，E，F，C四点共面； 
              ②直线BF与AE异面；
              ③直线EF∥平面PBC； 
              ④平面BCE⊥平面PAD；．
              ⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
              其中正确的有    ．（请写出所有符合条件的序号）
              难度：较难
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            • 7． 把一个底面边长和高都为6的正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面的中心的三棱锥）P-ABC的底面ABC放置在平面α上，现让三棱锥绕棱BC逆时针方向旋转，使侧面PBC落在α内，则在旋转过程中正三棱锥P-ABC在α上的正投影图的面积取值范围是（　　）
              A．[
              54
              		13
              13
              ，12
              		3
              ]
              B．[
              54
              		13
              13
              ，9
              		3
              ]
              C．[
              48
              		13
              13
              ，12
              		3
              ]
              D．[
              48
              		13
              13
              ，3
              		39
              ]
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（　　）
              A．2
              BA
              •
              AC
              B．2
              AD
              •
              BD
              C．2
              FG
              •
              CA
              D．2
              EF
              •
              BC
              难度：较难
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            • 9． 关于几何体有以下命题
              ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
              ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；
              ③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分；
              ④两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
              ⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥．
              其中正确的有    ．（请把正确命题的题号写上）
              难度：较难
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            • 10． （2012春•大庆校级期末）如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，
              ①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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