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          共50条信息

            • 1．
              如图，在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=AD=3cm\)，\(AA_{1}=2cm\)，则三棱锥\(A-B_{1}D_{1}D\)的体积为 ______ \(cm^{3}\)．
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            • 2． 已知一个圆锥的母线长为\(2\)，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为                    ．

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            • 3． 棱长都是1的三棱锥的表面积为 ______ ．
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            • 4． 已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球，过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为 ______ ．
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            • 5．
              若三角形的内切圆半径为\(r\)，三边的长分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，则三角形的面积\(S= \dfrac {1}{2}r(a+b+c)\)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为\(R\)，四个面的面积分别为\(S_{1}\)、\(S_{2}\)、\(S_{3}\)、\(S_{4}\)，则此四面体的体积\(V=\) ______ ．
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            • 6．
              已知直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(AB=3\)，\(AC=4\)，\(AB⊥AC\)，\(AA_{1}=2\)，则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为 ______ ．
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            • 7． 圆锥的母线与底面圆的直径均为2，则该圆锥的侧面积为 ______ ．
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            • 8． 有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4cm，高为12cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计）．如果每0.5kg涂料可以涂1m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料    kg．（保留两位小数）
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            • 9． （2015秋•宁夏校级期末）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，则以正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为顶点，以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为    ．
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            • 10． （2012秋•金华期末）房屋的天花板上点P处有一光源，P在地面上的射影为Q，在地面上放置正棱锥S-ABCD，底面ABCD接触地面，已知正四棱锥S-ABCD的高为1米，底面ABCD的边长为
              1
              2
              米，Q与正方形ABCD的中心O的距离为3米，又PQ长为3米，则棱锥影子（不包括底面ABCD）的面积的最大值为    ．（注：正四棱锥为底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥）
              难度：较难
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