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          共50条信息

            • 1． 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
              （1）证明：CE⊥AB；
              （2）若AB=PA=2，求四棱锥P-ABCD的体积；
              （3）若∠PDA=60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值．
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•廊坊期末）如图所示，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，若CD1垂直于平面ABCD，且CD1=
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              ，M是线段AB的中点．
              （1）求证：BC⊥AD1；
              （2）设N是线段AC上的一个动点，问当
              CN
              AC
              的值为多少时，可使得D1N与平面C1D1M所成角的正弦值为
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              ，并证明你的结论．
              难度：较难
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            • 3． 已知α、β、γ是三个平面，α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c
              （1）若a∩b=O，求证：a、b、c三线共点；
              （2）若a∥b，试判断直线a与直线c的位置关系，并证明你的判断．
              难度：较难
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